《2025年思维新观察九年级数学上册人教版》

1.点$A(3,-1)$关于原点的对称点$A'$的坐标是(C)
A.$(-3,-1)$
B.$(3,1)$
C.$(-3,1)$
D.$(-1,3)$

答案： C

2.在平面直角坐标系中,将点$(-2,3)$关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C)
A.$(4,-3)$
B.$(-4,3)$
C.$(0,-3)$
D.$(0,3)$

答案： C

3.若将等腰直角三角形$AOB$按如图所示放置,$OB= 2$,则点$A$关于原点对称的点的坐标为$(-1,-1)$.

答案： $(-1,-1)$

4.已知点$P(a+1,2a-3)$关于原点的对称点在第二象限,则$a$的取值范围是(B)
A.$a＜-1$
B.$-1＜a＜\frac {3}{2}$
C.$-\frac {3}{2}＜a＜1$
D.$a＞\frac {3}{2}$

答案： B

5.若点$A(n,2)$与点$B(-3,m)$关于原点对称,则$n-m$的值为(D)
A.$-1$
B.$-5$
C.$1$
D.$5$

答案： D

6.如图,在平面直角坐标系中各点的坐标分别为$A(-1,0),B(-2,2),M(0,1).$
(1)画出线段$AB关于点M的中心对称图形A_{1}B_{1}$,直接写点$A_{1}$、$B_{1}$的坐标:
$A_{1}$(1,2),$B_{1}$(2,0);
(2)在平面直角坐标系中,点$P(m,0)$,则点$P关于点M$中心对称的点的坐标为(-m,2);
(3)在平面直角坐标系中,点$P_{1}(x_{1},y_{1})$,则点$P_{1}(x_{1},y_{1})关于点M$中心对称的点的坐标为(-x₁,2-y₁).

答案：
(1)$(1,2)$ $(2,0)$
(2)$(-m,2)$
(3)$(-x_{1},2-y_{1})$

7.如图,正方形$ABCD与正方形A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$关于某点中心对称,已知$A,D_{1},D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).$
(1)求对称中心的坐标;
(2)写出顶点$B,C,B_{1},C_{1}$的坐标.

答案：
(1)$(0,2.5)$；
(2)$B(-2,4)$，$C(-2,2)$，$B_{1}(2,1)$，$C_{1}(2,3)$。

8.直线$y= \frac {3}{2}x+3$交x轴于点B，交y轴于点A，点C与点A，点D与点B分别关于原点对称.
(1)求点C，点D的坐标；(C(0,-3)，D(2,0))
(2)线段CD可看作是线段AB绕着O点旋转180°得到的；
(3)求四边形ABCD的面积.(12)

答案：
(1)$C(0,-3)$，$D(2,0)$；
(2)$O$，$180^{\circ}$；
(3)$S_{四边形ABCD}=12$。