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1.一台机器原价60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y关于x的函数关系式为(
A.$y= 60(1-x)^{2}$
B.$y= 60(1-x^{2})$
C.$y= 60-x^{2}$
D.$y= 60(1+x)^{2}$
A
)A.$y= 60(1-x)^{2}$
B.$y= 60(1-x^{2})$
C.$y= 60-x^{2}$
D.$y= 60(1+x)^{2}$
答案：
A
2.将进货单价为70元的某种商品按零售价每个100元出售时,每天能卖出20个.若这种商品零售价在一定范围内每降价1元,日销售量就增加1个,为获得最大利润,应降价(
A.5元
B.10元
C.15元
D.20元
A
)A.5元
B.10元
C.15元
D.20元
答案：
A
3.某种商品的成本是120元,试销阶段每件商品的售价x(元)与产品的销售量y(件)满足当$x= 130$时,$y= 70$,当$x= 150$时,$y= 50$,且y是x的一次函数,为了获得最大利润S(元),每件产品的销售价应定为(
A.160元
B.180元
C.140元
D.200元
A
)A.160元
B.180元
C.140元
D.200元
答案：
A
4.某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天销售量t(件)与每件的销售价x(元)可看成是一次函数关系:$t= -3x+204$.
(1)商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式为______
(2)商场要想每天获得最大利润,每件的销售价定为______
(1)商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式为______
$y=-3x^{2}+330x-8568$
;(2)商场要想每天获得最大利润,每件的销售价定为______
55
元最合适,最大利润是______507
元.
答案：
(1)$y=-3x^{2}+330x-8568$
(2)55 507
(1)$y=-3x^{2}+330x-8568$
(2)55 507
5.一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件,为提高利润,就对该T恤进行涨价销售,经过调查发现,每涨价1元,每周要少卖出10件,请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大.
答案：
$y=(x-40)[300-10(x-60)]=-10x^{2}+1300x-36000(60≤x≤90).$
$\because a=-10＜0$,
∴当$x=65$时,y最大.
答:销售单价定为65元时,每周的销售利润最大.
$\because a=-10＜0$,
∴当$x=65$时,y最大.
答:销售单价定为65元时,每周的销售利润最大.
6.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围).
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围).
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果每天的销售利润最大?最大利润是多少?
答案：
(1)$y=-2x+60;$
(2)$w=(x-10)y=(x-10)(-2x+60)=-2x^{2}+80x-600,$
$\because a=-2＜0$,
∴当$x=20$时,$w_{最大}=200.$
答:销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润,最大利润为200元.
(1)$y=-2x+60;$
(2)$w=(x-10)y=(x-10)(-2x+60)=-2x^{2}+80x-600,$
$\because a=-2＜0$,
∴当$x=20$时,$w_{最大}=200.$
答:销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润,最大利润为200元.
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