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1.用一条长40cm的绳子围成一个面积为$64cm^2$的长方形,设长方形的长为xcm,则可列方程为(
A.x(20+x)= 64
B.x(20-x)= 64
C.x(40+x)= 64
D.x(40-x)= 64
B
)A.x(20+x)= 64
B.x(20-x)= 64
C.x(40+x)= 64
D.x(40-x)= 64
答案：
B
2.现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形,做成一个底面积为$1500cm^2$的无盖的长方体盒子,根据题意列方程,化简可得
$x^{2}-70x+825=0$
.
答案：
$x^{2}-70x+825=0$
3.如图,在一块长22米、宽17米的矩形地面上,要修建两条同样宽的互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米,设道路宽为x米,根据题意可列出的方程为
(22-x)(17-x)=300
.
答案：
$(22-x)(17-x)=300$
4.某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为$56m^2,$两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.
答案：
设人行通道的宽度为$x$m，依题意，得$(20-3x)(8-2x)=56$，
解得$x_{1}=2$，$x_{2}=\frac {26}{3}$(舍去).
答:人行通道的宽度为2m.
解得$x_{1}=2$，$x_{2}=\frac {26}{3}$(舍去).
答:人行通道的宽度为2m.
5.如图,要利用一面墙(墙长25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC.
答案：
设AB的长度为$x$米,则BC的长度为$(100-4x)$米.
根据题意得$(100-4x)x=400$，解得$x_{1}=20$，$x_{2}=5$，
则$100-4x=20$或$100-4x=80$.$\because 80＞25$，$\therefore x_{2}=5$舍去.
即$AB=20$，$BC=20$.
答:羊圈的边长AB,BC分别是20米,20米.
根据题意得$(100-4x)x=400$，解得$x_{1}=20$，$x_{2}=5$，
则$100-4x=20$或$100-4x=80$.$\because 80＞25$，$\therefore x_{2}=5$舍去.
即$AB=20$，$BC=20$.
答:羊圈的边长AB,BC分别是20米,20米.
6.一个矩形蔬菜大棚长32m,宽20m,其中有两横两竖四条小路,横竖小路的宽度相
同,小路的面积占整个大棚面积的5/32,求小路的宽度.
同,小路的面积占整个大棚面积的5/32,求小路的宽度.
答案：
解:设小路的宽度是$x$米,依题意得:
$(32-2x)(20-2x)=(1-\frac {5}{32})×32×20$，
解得$x_{1}=1$，$x_{2}=25$，
$\because x=25$时，$20-2x=-30＜0$，
$\therefore x=25$舍去，$\therefore x=1$.
答:小路的宽度为1米.
$(32-2x)(20-2x)=(1-\frac {5}{32})×32×20$，
解得$x_{1}=1$，$x_{2}=25$，
$\because x=25$时，$20-2x=-30＜0$，
$\therefore x=25$舍去，$\therefore x=1$.
答:小路的宽度为1米.
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