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1.一元二次方程$2x^{2}-4x+1= 0$中,$Δ=b^{2}-4ac= (
A.24
B.16
C.-8
D.8
D
)$A.24
B.16
C.-8
D.8
答案：
D
2.一元二次方程$x^{2}+x-2= 0$的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
A
)A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
答案：
A
3.下列关于$x$的一元二次方程有实数根的是(
A.$x^{2}+1= 0$
B.$x^{2}+x+1= 0$
C.$x^{2}-x+1= 0$
D.$x^{2}-x-1= 0$
D
)A.$x^{2}+1= 0$
B.$x^{2}+x+1= 0$
C.$x^{2}-x+1= 0$
D.$x^{2}-x-1= 0$
答案：
D
4.下列一元二次方程中无实数解的方程是(
A.$x^{2}+2x+1= 0$
B.$x^{2}+3= -x$
C.$x^{2}= 2x-1$
D.$x^{2}-4x-5= 0$
B
)A.$x^{2}+2x+1= 0$
B.$x^{2}+3= -x$
C.$x^{2}= 2x-1$
D.$x^{2}-4x-5= 0$
答案：
B
5.若关于$x的一元二次方程4x^{2}-4x+c= 0$有两个相等的实数根,则$c$的值是(
A.-1
B.1
C.-4
D.4
B
)A.-1
B.1
C.-4
D.4
答案：
B
6.若关于$x的一元二次方程x^{2}+4x-m= 0$没有实数根,则$m$的取值范围是
$ m ＜ - 4 $
.
答案：
$ m ＜ - 4 $
7.不解方程,判断下列一元二次方程的根的情况.
(1)$2x^{2}-3x-1= 0$;
(2)$3x^{2}-2x+1= 0$;
(3)$9x^{2}+6x+1= 0$;
(4)$16x^{2}+8x= -3$.
(1)$2x^{2}-3x-1= 0$;
(2)$3x^{2}-2x+1= 0$;
(3)$9x^{2}+6x+1= 0$;
(4)$16x^{2}+8x= -3$.
答案：
(1)$ \Delta ＞ 0 $，方程有两个不相等的实数根；
(2)$ \Delta ＜ 0 $，方程没有实数根；
(3)$ \Delta = 0 $，方程有两个相等的实数根；
(4)$ \Delta ＜ 0 $，方程没有实数根.
(1)$ \Delta ＞ 0 $，方程有两个不相等的实数根；
(2)$ \Delta ＜ 0 $，方程没有实数根；
(3)$ \Delta = 0 $，方程有两个相等的实数根；
(4)$ \Delta ＜ 0 $，方程没有实数根.
8.已知关于$x的方程x^{2}+(2m-1)x+4= 0$有两个相等的实数根,求$m$的值.
答案：
$ \Delta = ( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times 4 = 0 $，
$ m = \frac { 5 } { 2 } $或$ - \frac { 3 } { 2 } $.
$ m = \frac { 5 } { 2 } $或$ - \frac { 3 } { 2 } $.
9.已知关于$x的一元二次方程(k^{2}-1)x^{2}+(2k+1)x+1= 0$有实数根,求$k$的取值范围.
答案：
$ \Delta = 4 k + 5 \geq 0 $，且$ k ^ { 2 } - 1 \neq 0 $，
$ \therefore k \geq - \frac { 5 } { 4 } $且$ k \neq \pm 1 $时，方程有实数根.
$ \therefore k \geq - \frac { 5 } { 4 } $且$ k \neq \pm 1 $时，方程有实数根.
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