《2025年名师学案八年级物理下册人教版》

1.（2024·安徽）一起重机在10 s内将重为5000 N的物体竖直向上匀速提升2 m，求：
（1）物体上升的速度大小；
（2）起重机提升物体的功率。

答案： 解：
(1)物体上升的速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{h}{t} = \frac{2\ m}{10\ s} = 0.2\ m/s$；
(2)由题意知，物体匀速上升，物体受到的拉力与重力是一对平衡力，所以，拉力$F = G = 5000\ N$；起重机做的功：$W = Fh = 5000\ N×2\ m = 10000\ J$；起重机提升物体的功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{10000\ J}{10\ s} = 1000\ W$。

2.（2024·黑龙江）某厂家开发的汽车，其质量为1500 kg，车轮与地面接触的总面积为0.075 m²，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8 km，用时10 min，这一过程中汽车发动机的输出功率为4.6×10⁴ W。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？

答案： 解：
(1)该汽车静止在水平路面上时，对地面的压力：$F_{压}=G = mg = 1500\ kg×10\ N/kg = 1.5×10^{4}\ N$，对地面的压强：$p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{1.5×10^{4}\ N}{0.075\ m^{2}} = 2×10^{5}\ Pa$；
(2)汽车牵引力所做的功：$W = Pt = 4.6×10^{4}\ W×10×60\ s = 2.76×10^{7}\ J$；
(3)汽车受到的牵引力：$F = W/s = 2.76×10^{7}\ J÷(13.8×1000\ m) = 2×10^{3}\ N$，汽车匀速直线运动，牵引力和阻力是平衡力，阻力：$f = F = 2×10^{3}\ N$。

3.（2024·德州）2024年5月8日我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”完成首次海试，航空母舰在某段海域以54 km/h的速度匀速直线航行，此过程发动机的输出功率为1.5×10⁸ W。（ρ海水 =1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg）求：
（1）在水下5 m深处，舰体受到海水的压强；
（2）一架质量为18 t的舰载机静止在水平甲板上，与水平甲板总接触面积为0.5 m²，该舰载机对水平甲板的压强；
（3）航空母舰以54 km/h的速度匀速直线航行时受到的牵引力。

答案： 解：
(1)在水下5 m深处，舰体受到海水的压强为：$p = \rho_{海水}gh = 1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×5\ m = 5×10^{4}\ Pa$；
(2)因为甲板水平，所以该舰载机对水平甲板的压力：$F_{N}=G = mg = 18×10^{3}\ kg×10\ N/kg = 1.8×10^{5}\ N$，该舰载机对水平甲板的压强：$p' = \frac{F_{N}}{S} = 1.8×10^{5}\ N÷0.5\ m^{2} = 3.6×10^{5}\ Pa$；
(3)航空母舰的速度$v = 54\ km/h = 15\ m/s$，根据$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$可得，航空母舰受到的牵引力：$F = \frac{P}{v} = 1.5×10^{8}\ W÷15\ m/s = 1×10^{7}\ N$。

4.（2024·包头）如图，装载车和收割机以2 m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50 kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为5×10³ kg，车轮与地面总接触面积为0.5 m²，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10 N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求：
（1）装载车1分钟内走过的路程；
（2）装载车空载时对地面的压强；
（3）装载车工作多长时间功率达到30 kW。

答案： 解：
(1)装载车1分钟内走过的路程：$s = vt = 2\ m/s×1×60\ s = 120\ m$；
(2)空载时，对地面的压力：$F = G_{车}=m_{车}g = 5×10^{3}\ kg×10\ N/kg = 5×10^{4}\ N$，对地面的压强：$p = \frac{F}{S} = \frac{5×10^{4}\ N}{0.5m^{2}} = 10^{5}\ Pa$；
(3)装载车功率达到30 kW = 30000 W；根据$P = Fv$知，匀速运动时牵引力等于阻力，$f = F = \frac{P}{v} = \frac{30000\ W}{2\ m/s} = 15000\ N$；根据$f = 0.2G$可得，总重力：$G = 15000\ N÷0.2 = 7.5×10^{4}\ N$；则粮食的重力：$G' = G - G_{车}=7.5×10^{4}\ N - 5×10^{4}\ N = 2.5×10^{4}\ N$；所装粮食的质量：$m = G'/g = \frac{2.5×10^{4}\ N}{10\ N/kg} = 2500\ kg$；收割机每分钟将50 kg粮食装载到车上，装载时间：$t = \frac{m}{m'} = \frac{2500\ kg}{50\ kg/min} = 50\ min$。