《2025年名师学案八年级物理下册人教版》

9. 在弹簧测力计下悬挂一个体积为$112.5cm^{3}$的金属零件，示数是 7.5 N，当把零件浸没在油中时，测力计的示数为 6.6 N，则金属零件在油中受到的浮力为____N，油的密度为____$kg/m^{3}$。

答案： 0.9 0.8×10³

10.（中考·济宁）小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求：（$g$取 10 N/kg）
　(1)物体的质量；
　(2)物体在水中受到的浮力；
　(3)某液体的密度。
　　

答案： 解：
(1)由图可知：$G = F_{1}=5.4\ N$；则物体的质量：$m = \frac{G}{g}=\frac{5.4\ N}{10\ N/kg}=0.54\ kg$；
(2)物体在水中受到的浮力：$F_{浮}=G - F_{2}=5.4\ N - 3.4\ N = 2\ N$；
(3)物体的体积：$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\ N}{1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg}=2×10^{-4}\ m^{3}$；物体在液体中受到的浮力：$F_{液}=G - F_{3}=5.4\ N - 3.8\ N = 1.6\ N$；液体的密度：$\rho_{液}=\frac{F_{液}}{gV}=\frac{1.6\ N}{10\ N/kg×2×10^{-4}\ m^{3}}=0.8×10^{3}\ kg/m^{3}$。

11. 如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数$F$与圆柱体下降高度$h$变化关系的图象如图乙所示，$g$取 10 N/kg，不考虑液面变化。求：
(1)圆柱体受到的重力是多少？
(2)圆柱体受到的最大浮力是多少？
(3)圆柱体的密度是多少？
(4)当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为多少？
　　　　

答案： 解：
(1)由图象可知，当$h = 0$时，弹簧测力计示数为 9 N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力：$G = F_{拉}=9\ N$；
(2)圆柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的拉力$F = 3\ N$，则圆柱体受到的最大浮力：$F_{浮}=G - F = 9\ N - 3\ N = 6\ N$；
(3)圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于其自身的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可知，物体的体积：$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{6\ N}{1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg}=6×10^{-4}\ m^{3}$；由$G = mg$可知，圆柱体的质量为：$m = \frac{G}{g}=\frac{9\ N}{10\ N/kg}=0.9\ kg$，圆柱体的密度为：$\rho_{柱}=\frac{m}{V}=\frac{0.9\ kg}{6×10^{-4}\ m^{3}}=1.5×10^{3}kg/m^{3}$；
(4)由图知圆柱体下降高度为 4 cm 时，下表面接触水面，下降高度为 8 cm 时，圆柱体刚好浸没水中，不考虑液面变化，此时圆柱体下表面所处的深度：$h = 8\ cm - 4\ cm = 4\ cm = 0.04\ m$，则下表面受到水的压强：$p=\rho_{水}gh = 1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×0.04\ m = 400\ Pa$。