《2025年名师学案八年级物理下册人教版》

1. (2024·江西)如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为0.01 m²，容器内盛有质量为4 kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6 kg，体积为1×10⁻³m³。g取10 N/kg，求：
(1)木块的密度；
(2)木块受到的重力；
　　　　　　　　　　　　
(3)木块受到的浮力；
(4)此时容器对水平桌面的压强。

答案： 解：
(1)木块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.6\ kg}{1\times10^{-3}\ m^{3}} = 0.6\times10^{3}\ kg/m^{3}$；
(2)木块受到的重力：$G = mg = 0.6\ kg\times10\ N/kg = 6\ N$；
(3)木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即：$F_{浮}=G = 6\ N$；
(4)容器对水平桌面的压力等于容器中水和木块的总重力，即：$F = G_{总}=m_{总}g=(4\ kg + 0.6\ kg)\times10\ N/kg = 46\ N$，容器对水平桌面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{46\ N}{0.01\ m^{2}} = 4600\ Pa$。

2. 如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10⁻³ m²，装满水后水深0.2 m，总质量是1.75 kg。把一个木块(不吸水)轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1 kg。求：(水的密度ρ = 1.0×10³ kg/m³，g取10N/kg)
(1)水对溢水杯底的压力。
(2)木块受到的浮力。
　　　　　　　　　　　　　
(3)溢水杯对桌面的压力。

答案： 解：
(1)水对溢水杯底的压强：$p = \rho gh = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times0.2\ m = 2000\ Pa$，由$p = F/S$可得水对溢水杯底的压力：$F = pS = 2000\ Pa\times8\times10^{-3}\ m^{2}=16\ N$；
(2)由阿基米德原理可得木块所受的浮力：$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g = m_{溢}g = 0.1\ kg\times10\ N/kg = 1\ N$；
(3)因为木块漂浮在水面上，所以$F_{浮}=G_{排}=G_{木}$，所以此时溢水杯对桌面的压力：$F = G + G_{木}-G_{排}=G = mg = 1.75\ kg\times10\ N/kg = 17.5\ N$。

3. (2024·随州一模)如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为0.9 N，底面积为8×10⁻³ m²，容器中水重为6 N，水面距容器底的距离为0.08 m。现将物体A放入水中，静止时容器中的水未溢出。已知物体A的质量为0.09 kg，体积为1.5×10⁻⁴ m³(ρ水 = 1.0×10³ kg/m³)。求：
(1)物体A未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物体A在水中静止时，容器对桌面的压强；
(3)物体A在水中静止时，受到浮力的大小。
　　　　　　　　　　　

答案： 解：
(1)物体$A$未放入水中时，水对容器底的压强：$p = \rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times0.08\ m = 800\ Pa$；
(2)物体$A$的重力：$G_{A}=m_{A}g = 0.09\ kg\times10\ N/kg = 0.9\ N$，物体$A$在水中静止时，容器对桌面的压力：$F = G_{容}+G_{水}+G_{A}=0.9\ N + 6\ N + 0.9\ N = 7.8\ N$，容器对桌面的压强：$p' = F/S = 7.8\ N\div(8\times10^{-3}\ m^{2}) = 975\ Pa$；
(3)物体$A$的密度：$\rho_{A}=m_{A}/V_{A}=0.09\ kg\div(1.5\times10^{-4}\ m^{3}) = 0.6\times10^{3}\ kg/m^{3}$，由$\rho_{A}＜\rho_{水}$可知，物体$A$在水中静止时处于漂浮状态，则它受到的浮力：$F_{浮}=G_{A}=0.9\ N$。