《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 选一选。
(1)如下图,将圆柱体的侧面沿AB展开,所得到的侧面展开图不可能是( )。


① ② ③ ④
A. ①②
B. ①③
C. ①②③
D. ③④

答案： D

(2)把圆柱等分切开后拼成一个近似的长方体(如下图),比较圆柱和长方体,变化的只有( )。

A. 体积
B. 底面积
C. 表面积
D. 无法确定

答案： C

2. 判一判。
(1)圆柱的侧面展开后可能是一个平行四边形。 ( )
(2)圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 ( )
(3)圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积之和。 ( )

答案：
(1)√
(2)√
(3)√

3. 填一填。
(1)(常考题)一种圆柱形奶粉盒,如下图,奶粉盒的侧面贴满商标纸。这种奶粉盒的商标纸的面积是( )平方厘米。(接缝处忽略不计)
　　
(2)一个无盖的圆柱形铁皮笔筒的底面直径是8厘米,高是10厘米。做一个这样的笔筒,至少需要铁皮( )平方厘米。

答案：
(1)753.6
(2)301.44

4. 一个圆柱的底面半径是5厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米? 表面积是多少平方厘米?

答案： 侧面积：$3.14×5×2×10 = 314$(平方厘米)
表面积：$3.14×5^{2}×2 + 314 = 471$(平方厘米)

5. (易错题)某商家到王师傅店铺定做100个无盖的圆柱形铁皮水桶,要求高12分米,底面直径是高的75%。王师傅准备了410平方米的铁皮,够吗?

答案： $12×75\% = 9$(分米)
$3.14×9×12 + 3.14×(9÷2)^{2}=402.705$(平方分米)
402.705平方分米 = 4.02705平方米
$4.02705×100 = 402.705$(平方米)
$410＞402.705$,够。

6. (易错题)如右下图,一个圆柱被截去5厘米后,圆柱的表面积就减少了94.2平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米?

答案： $94.2÷5÷3.14÷2 = 3$(厘米)
$3.14×3×2×20 + 3.14×3^{2}×2 = 433.32$(平方厘米)
[提示]减少的是高为5厘米的圆柱侧面积,据此可以先算出圆柱的底面半径,然后再进一步算出整个圆柱的表面积。