《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 直角三角形一条直角边长15厘米，另一条直角边长20厘米，斜边长25厘米。将这个三角形按2∶5的比缩小，缩小后的三角形一条直角边长(　　　)厘米，另一条直角边长(　　　)厘米，斜边长(　　　)厘米。

答案： 6 8 10 [提示]2:5 = 1:2.5,原来三角形各边的长度是缩小后三角形各边长度的2.5倍,所以两条直角边长分别为15÷2.5 = 6(厘米),20÷2.5 = 8(厘米),斜边长为25÷2.5 = 10(厘米)。

2. 海海实际身高与照片中身高的比是45∶2，他在照片中高7厘米。他的实际身高是多少厘米？

答案： 设他的实际身高是x厘米。
x:7 = 45:2 x = 157.5
[提示]根据实际身高与照片中的身高的比是45:2写出比例,即可解答。

3. 某车间按模型长度与实际长度的比是1∶50生产一批汽车模型。
(1)一辆汽车的模型长度是9厘米，这辆汽车的实际长度是多少米？
(2)如果另一辆汽车的实际长度为8.5米，那么按这样的比做成的模型长度是多少厘米？

答案：
(1)设这辆汽车的实际长度是x厘米。
9:x = 1:50 x = 450
450厘米 = 4.5米
(2)设按这样的比做成的模型长度是x米。
x:8.5 = 1:50 x = 0.17
0.17米 = 17厘米
[提示]根据汽车模型长度与实际长度的比是1:50写出比例,即可解答。

4. 一个分数，分子和分母的和是67，如果分数的分子加上4，分母加上9，得到的新分数约分后是$\frac{3}{5}$，那么原来的分数是多少？

答案： 设原分数的分子为x,则原分数的分母为(67 - x)。
$\frac{x + 4}{67 - x + 9}=\frac{3}{5}$ $x = 26$
$67 - x = 67 - 26 = 41$
原来的分数是$\frac{26}{41}$。
[提示]解答此类题目时可以运用比例的知识列方程解答。

5. 某天晚上停电了，妈妈拿出一根蜡烛点上。在点燃8分钟后，测得长度是16 cm；点燃18分钟后，测得长度是11 cm。你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？(蜡烛每分钟燃烧的长度一定)

答案： 设蜡烛最初的长度是x厘米。
(x - 16):8 = (16 - 11):(18 - 8)
x = 20
[提示]抓住蜡烛每分钟燃烧的长度一定这个条件列方程解答。

6. 一个玻璃瓶内装有一些盐水，原来盐的质量是水的$\frac{1}{11}$，加入15克盐后，盐的质量占盐水的$\frac{1}{9}$。瓶内原有盐水多少克？

答案： 设瓶内原有盐x克。
(x + 15):(x + 11x + 15)=1:9 x = 40
40÷$\frac{1}{11}$+40 = 480(克)
[提示]根据加盐后盐水中含盐的分率列出比例方程,解答。

7. 某班图书角故事书与科技书本数的比变为1∶8，后来同学们又买来5本故事书，于是故事书与科技书本数的比变为1∶4。图书角原来有故事书和科技书共多少本？

答案： 设图书角原来有故事书x本,则图书角原来有科技书8x本。
(x + 5):8x = 1:4 x = 5
8x = 8×5 = 40
5 + 40 = 45(本)
[提示]根据图书角两种书前后本数的变化列比例方程解答。