《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 填一填。
(1)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的(　　　　)，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的(　　　　)。一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少(　　　　)%。(百分号前保留一位小数)
(2)一个圆锥的体积是4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是(　　　　)立方分米。
(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少48立方米，圆锥的体积是(　　　　)立方米。
(4)一个圆锥形零件，体积是50.24立方厘米，高是4厘米，这个零件的底面积是(　　　　)平方厘米。

答案：
(1)$\frac{1}{3}$ 3倍 66.7
(2)12
(3)24
(4)37.68

2. 求出下列各圆锥的体积。(单位：cm)

答案：
(1)$\frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times5 = 47.1(\text{cm}^{3})$
(2)$\frac{1}{3}\times3.14\times(10\div2)^{2}\times6 = 157(\text{cm}^{3})$
(3)$\frac{1}{3}\times15\times10 = 50(\text{cm}^{3})$

3. 选一选。
(1)(易错题)把底面半径是5厘米、高是6厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是(　　　　)立方厘米。
A. 300π B. 200π C. 100π D. 30π

答案： C

(2)一个正方体的棱长是6分米，现将它削成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是(　　　　)。
A. 54π B. 36π C. 27π D. 18π

答案： D

(3)把一个底面半径为6厘米、高为10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径为5厘米的圆柱形容器内，水深(　　　　)厘米。
A. 14.4 B. 12 C. 4.8 D. 2.4

答案： C

4. (常考题)食堂旁边有一个近似圆锥形的煤堆，底面半径是4米，高是1.5米。如果每立方米煤的质量是1.2吨，那么这堆煤的质量是多少吨?

答案： $\frac{1}{3}\times3.14\times4^{2}\times1.5\times1.2 = 30.144(\text{吨})$

5. (常考题)一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水里浸没着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铁块。当铁块取出后，杯里的水会下降多少厘米?

答案： $\frac{1}{3}\times3.14\times(6\div2)^{2}\times20 = 188.4(\text{立方厘米})$ $188.4\div[3.14\times(20\div2)^{2}] = 0.6(\text{厘米})$ [提示]圆锥形铁块的体积即圆柱形玻璃杯中下降的水的体积，除以圆柱的底面积即下降水的高度。