《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 戴强骑车从家出发到相距5千米的书店买书，右面是他离家的距离与时间的关系图，看图填空。
(1)戴强去书店时，每小时行(　　)千米，用了(　　)分钟，这段时间内他骑车行的路程和时间成(　　)比例。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)他在书店买书用了(　　)分钟。
(3)戴强从书店返回家中的速度是每小时(　　)千米，用了(　　)分钟。

答案：
(1)10 30 正
[提示]他从家到书店用30分钟，即0.5小时，每小时行5÷0.5 = 10(千米)。因为$\frac{路程}{时间}=$速度(一定)，所以这段时间内他骑车的路程和时间成正比例。
(2)45 [提示]1小时 = 60分钟，60÷4 = 15(分钟)，一小格表示15分钟，他在书店用去15×3 = 45(分钟)。
(3)4 75 [提示]他从书店回到家用75分钟，即1.25小时，每小时行5÷1.25 = 4(千米)。

2. 小松爸爸的身高是1.7 m，在家庭合影照片上他的身高是6.8 cm，小松在这张照片上的身高是5.4 cm。
(1)这张照片的比例尺是多少?
(2)小松的实际身高是多少米?（用比例知识解答）

答案：
(1)1.7 m = 170 cm 6.8 : 170 = 1 : 25
[提示]根据小松爸爸在照片上的身高(图上距离)和实际的身高(实际距离)，可求出照片的比例尺。
(2)设小松的实际身高是x cm。
$\frac{5.4}{x}=\frac{1}{25}$ x = 135
135 cm = 1.35 m
[提示]根据“$\frac{图上距离}{实际距离}=$比例尺(一定)”，列比例方程解答。

3. 修路队为某村修一条公路，原计划每天修路20 m，28天完成。现要求16天完成。

答案： 设实际每天修x米。
20×28 = 16x x = 35
35 - 20 = 15(米)
[提示]根据“每天修路的米数×修的天数 = 这条公路的总长(一定)”，列比例方程先求出实际每天修的米数，再用实际每天修的米数减去原计划每天修的米数。

4. 用同样材质的材料制成两个零件，若两个零件的体积比是2∶5，则质量比是多少?

答案： 2 : 5 [提示]同样材质的材料，质量与体积的比值一定，成正比例。

5. 右下图表示用一根水管不停地向水箱内注水时，水箱内水的体积的变化情况。
(1)水箱内水的体积与注水时间成正比例吗? 为什么?
　
(2)根据图像判断，10分钟能注水多少升?
(3)注水45升需要多少分钟?

答案：
(1)成正比例，因为水箱内水的体积与注水时间的比值一定。
[提示]可以根据正比例的图像成一条直线直接判断。
(2)10分钟能注水20升。
[提示]先在横轴上找到10分钟，然后找到直线上对应的点，再找出这个点对应纵轴上的20升。
(3)45÷(10÷5)=22.5(分钟)
[提示]先在图像上任意找一个点，算出体积与对应时间的比值，即每分钟注水的体积，再根据“注水量÷单位时间的注水量 = 相应的时间”求得时间。