《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 填一填。
(1)在括号里填合适的数，使下面各题能组成比例。
$2:1 = 3:(\ \ \ \ \ )$
$6:0.8 = (\ \ \ \ \ ):4$
$12:(\ \ \ \ \ )=\frac{1.2}{3.5}$
$\frac{(\ \ \ \ \ )}{5}=4:10$
(2)$a:b = c:d$，$ad\div bc = (\ \ \ \ \ )$，$ad - bc = (\ \ \ \ \ )$。
(3)(易错题)若一个比例的两个外项分别是$\frac{2}{5}$和$0.2$，其中一个内项是$10$，则另一个内项是( )。
(4)$4\div5=\frac{40}{(\ \ \ \ \ )}=(\ \ \ \ \ ):15 = (\ \ \ \ \ )\%=(\ \ \ \ \ )$(用小数表示)
(5)在一个比例中，已知两个外项的积和其中一个内项都是最小的质数，则另一个内项是( )。如果两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是$\frac{1}{12}$，那么另一个外项是( )。

答案：
(1)1.5　30　35　2
(2)1　0
(3)$\frac{1}{125}$ 
(4)50　12　80　0.8
(5)1　48

2. 判一判。
(1)在$2:3 = 4:6$中，$2$和$4$是比例的外项，$3$和$6$是比例的内项。 ( )
(2)$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$能与$\frac{1}{12}:\frac{1}{10}$组成比例。 ( )
(3)在一个比例里，如果两个外项分别是$2$和$9$，那么两个内项的积一定是$18$。 ( )
(4)在一个比例中，两个外项分别乘$3$，要使比例仍然成立，两个内项也必须分别乘$3$。 ( )

答案：
(1)×　
(2)×　
(3)√　
(4)×

3. (常考题)在装有$40$千克水的水桶里，放入食盐$0.5$千克；在装有$80$千克水的水槽里，放入食盐$1$千克。
(1)分别写出水桶里和水槽里食盐和水的质量比，它们能组成比例吗？
(2)如果在水槽里再加入$240$千克水，要使食盐和水的质量的比值不变，那么应该再加入食盐多少千克？

答案：
(1)0.5:40　1:80　能
(2)240÷80×1=3(千克)

4. 在比例$6:15 = 12:30$中，如果第一个比的后项增加$5$，那么第二个比的后项应该怎样变化才能使比例成立？

答案： 15+5=20
20×12÷6=40
40−30=10
第二个比的后项增加10才能使比例成立。

5. 小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系。他将图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。用这种方法，图③中小正方形的面积是大正方形的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。

答案： $\frac{1}{4}$　$\frac{1}{2}$ [提示]通过旋转可以发现小正方形的对角线正好是圆的直径，也就是正方形的边长。