《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 填一填。
(1)如果把一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的2倍，那么这个直角三角形的斜边会放大到原来的( )倍。
(2)一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，如果现在按照1∶3的比缩小，那么它的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是原来的$\frac{()}{()}$。
(3)如下图所示，用火柴摆两个等边三角形，大等边三角形与小等边三角形的边长比是( ∶ )，在大等边三角形中可以放( )个小等边三角形。

答案：
(1)2
(2)5 3 $\frac{1}{9}$
(3)3:1 9

2. 选一选。
(1)把一个长方形按1∶18的比缩小后，长和宽的比( )。
A. 变小了
B. 变大了
C. 不变
D. 1∶18

答案： C

(2)把一个长方形按3∶1的比放大，现在与原来的图形的周长比是( )。
A. 1∶3
B. 3∶1
C. 1∶12
D. 9∶1

答案： B

(3)下面比中，表示把图形放大的比是( )和( )。
A. 8∶3
B. 9∶1
C. 1∶10
D. 1∶20

答案： A B

3. (常考题)画一画。
(1)按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。
(2)先按照2∶1的比画出图形B放大后的图形，再画出与图形B面积相等的平行四边形和梯形各一个。

答案：
(部分答案不唯一)

4. 右下图是按1∶20的比缩小后画出的一个机器零件的截面图。量出图中两个圆的半径，并计算出这个零件截面的实际面积是多少平方厘米？(量出尺寸取整毫米数)

答案： 量出$r = 3$毫米
$R = 11$毫米
$3\div\frac{1}{20}=60$(毫米)
60毫米 = 6厘米
$11\div\frac{1}{20}=220$(毫米)
220毫米 = 22厘米
$3.14\times(22^{2}-6^{2}) = 1406.72$(平方厘米)
[提示]先量出图上大圆和小圆的半径,再分别求出缩小前大圆和小圆的半径,最后用大圆的面积减小圆的面积求出圆环的面积,即零件的截面面积。

5. (易错题)画一个面积是12平方厘米的长方形，再把它按1∶2的比缩小，缩小后的长方形的面积与原来长方形面积的比是多少？

答案： [提示]可以画一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形;按1 : 2的比缩小后长为3厘米,宽为1厘米,缩小后的长方形的面积为$3\times1 = 3$(平方厘米)。缩小后的长方形的面积与原来长方形面积的比是3 : 12,即1 : 4。画的长方形可以不一样,但是缩放前后面积的比都是1 : 4。