《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 判一判。
(1)圆柱体积等于圆锥体积的3倍。（ ）
(2)一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米，与它等底等高的圆锥的体积是24立方分米。（ ）
(3)一个圆柱的高是12厘米，与它体积和高都相等的圆锥的底面积是4平方厘米。（ ）
(4)一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，若圆锥与圆柱的体积比是1∶2，则圆柱的高是圆锥的$\frac{1}{6}$。（ ）
(5)把一个圆柱形的钢块截成一个最大的圆锥，圆锥体积与截去部分的体积的比是1∶2。（ ）

答案： （1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√

2. 选一选。
(1)一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是( )厘米。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

答案： C

(2)将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥(如右图)，下列说法错误的是( )。
A. 削去部分的体积占圆柱的$\frac{1}{3}$
B. 圆锥的体积占圆柱的$\frac{1}{3}$
C. 削去部分的体积是圆锥的2倍
D. 圆锥的体积占削去部分的$\frac{1}{2}$

答案： A

(3)下面各图形以虚线为轴旋转一周形成一个立体图形，图( )形成的体积与右图形成的体积相等。

答案： A

3. 填一填。
(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是( )厘米。
(2)一个圆柱的高是4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米。这个圆锥的高是( )分米。

答案： （1）18 （2）9

4. (常考题)把一个底面直径为40厘米的圆锥形铁块投入底面直径为80厘米的圆柱形玻璃杯中，铁块被淹没且水未溢出，杯中水面比原来水面高3厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米?

答案： $3.14\times(80\div2)^2\times3 = 15072$（立方厘米）
$15072\times3\div3.14\div(40\div2)^2 = 36$（厘米）

5. (易错题)如右下图，先将甲容器注满水，再将甲容器中的水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高?(单位:厘米)

答案： $12\div3 = 4$（厘米）