《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 六(1)班有 58 名学生，其中男生人数的$\frac{2}{3}$等于女生人数的 30%。求男生、女生分别有多少人。

答案： 男生人数：女生人数$=30\%:\frac{2}{3}=9:20$
男生：$58\times\frac{9}{9 + 20}=18$(人)
女生：$58 - 18 = 40$(人)
[提示]根据“男生人数的$\frac{2}{3}$等于女生人数的$30\%$”先求得男、女生人数的比，再按比例分配可求出男、女生的人数。

2. 修一条公路，第一天修了全长的$\frac{1}{5}$，第二天修了剩下的$\frac{1}{4}$，这时还剩下 180 米没修。这条公路全长多少米?

答案： $(1 - \frac{1}{5})\times\frac{1}{4}=\frac{1}{5}$
$180\div(1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{5}) = 300$(米)
[提示]第一天修了全长的$\frac{1}{5}$，还剩下全长的$1 - \frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。第二天修了剩下的$\frac{1}{4}$，则第二天修了全长的$\frac{4}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{5}$，还剩下$1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{5}=\frac{3}{5}$没有修，公路全长为$180\div\frac{3}{5}=300$(米)。

3. 有甲、乙两箱皮球，它们的数量比是 3 : 1。如果从甲箱中取出 6 个皮球放入乙箱，那么此时甲、乙两箱皮球的数量比是 5 : 3。这两箱一共有多少个皮球?

答案： $6\div(\frac{3}{3 + 1}-\frac{5}{5 + 3}) = 48$(个)
[提示]把甲、乙两箱皮球的总个数看作单位“1”，它们的数量比是$3:1$，甲箱中皮球的个数就是总个数的$\frac{3}{3 + 1}$；从甲箱中取出6个皮球放入乙箱，那么此时甲、乙两箱皮球数量的比是$5:3$，这时甲箱中皮球的个数就是总个数的$\frac{5}{5 + 3}$。用6个除以对应的分率$(\frac{3}{3 + 1}-\frac{5}{5 + 3})$即可。

4. 甲、乙两个煤仓储煤量的比为 4 : 5，从甲仓运出 25%放入乙仓，这时乙仓储煤 72 吨。乙仓原来储煤多少吨?

答案： $72\div(5 + 4\times25\%)\times5 = 60$(吨)
[提示]把甲仓原来的储煤量看作4份，则乙仓原来的储煤量就是5份，甲仓运出$4\times25\% = 1$(份)放入乙仓，这时乙仓的储煤就是$(5 + 1)$份，先用除法求出1份的吨数，再用乘法求出5份的吨数，即乙仓原来的储煤量。

5. 甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂多生产 10 台，并且甲厂生产量的$\frac{2}{3}$等于乙厂生产量的$\frac{3}{4}$，则甲、乙两厂一共生产机床多少台?

答案： $\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{9}{8}$ $10\div\frac{9 - 8}{9 + 8}=170$(台)
[提示]把生产机床的总台数看作单位“1”，由“甲厂生产量的$\frac{2}{3}$等于乙厂生产量的$\frac{3}{4}$”可知，甲厂生产量是乙厂生产量的$\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{9}{8}$，甲厂比乙厂多生产了总台数的$\frac{9 - 8}{9 + 8}$，求单位“1”的量用除法。

6. 甲、乙、丙三人一起去商场购物，甲所花钱数的$\frac{1}{2}$等于乙所花钱数的$\frac{1}{3}$，乙所花钱数的$\frac{3}{4}$等于丙所花钱数的$\frac{4}{7}$，结果丙比甲多花了 124 元。甲花了多少元?

答案： 甲：乙$=\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=2:3$
乙：丙$=\frac{4}{7}:\frac{3}{4}=16:21$
甲：乙：丙$=32:48:63$
$124\div(63 - 32)=4$(元)
$32\times4 = 128$(元)
[提示]甲：乙$=\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=2:3$，乙：丙$=\frac{4}{7}:\frac{3}{4}=16:21$，因此甲：乙：丙$=32:48:63$。然后根据124元对应的份数为$(63 - 32)$份，求出1份的钱数，从而可得甲花的钱数。