《2025年全优少年课时训练六年级数学下册苏教版》

1. 填一填。
　(1)因为$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$，所以(　　　　)×(　　　　)=(　　　　)×(　　　　)。
　(2)根据$8×1.25 = 4×2.5$，写出比值是0.5的两个比组成的比例(　　　　　　　　)。
　(3)如果$3a = 4b$，那么$a:b =$(　　　　):(　　　　)，$3:b =$(　　　　):(　　　　)。（$a、b≠0$）
　(4)如果甲数的$\frac{2}{5}$等于乙数的$\frac{1}{3}$，那么甲数:乙数=(　　　　):(　　　　)。（甲、乙两数为非0自然数）

答案：
(1)5 36 12 15
(2)$4:8 = 1.25:2.5$或$1.25:2.5 = 4:8$
(3)4 3 4 a
(4)5 6

2. 判一判。
　(1)$10:2＞5:2$是比例。　(　　　　)
　(2)$10:2$和$1:5$可以组成比例。　(　　　　)
　(3)因为$9×4 = 12×3$，所以$9:4 = 12:3$。　(　　　　)
　(4)一个比例的两个外项的积除以两个内项的积，商是1。　(　　　　)
　(5)若$a:b = c:d$（$a、b、c、d$均不为0），则$ad - bc = 0$。　(　　　　)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)√

3. 解比例。
　$3.6:1.5 = 5.4:x$ 　$\frac{5}{4}:x = 3:8$
　$x:\frac{5}{6}=\frac{5}{4}$ 　$\frac{x}{3}=\frac{5}{8}$

答案： $x = 2.25$ $x=\frac{10}{3}$ $x=\frac{25}{24}$ $x=\frac{15}{8}$

4.（常考题）育才小学四、五年级学生人数之比是$5:7$，若四年级有100人，则五年级有多少人？

答案： 设五年级有$x$人。
$100:x = 5:7$ $x = 140$

5. 将左边的三角形按比扩大后得到右边的三角形，求未知数$x$。（单位：cm）
   

答案： $8:12 = 10:x$ $x = 15$

6.（常考题）甲、乙两车的速度比是$6:7$，已知乙车的速度是70千米/时，则甲车的速度是多少？

答案： 设甲车的速度是$x$千米/时。
$6:7 = x:70$ $x = 60$

7.（易错题）甲、乙两人做的零件个数的比是$5:3$，甲比乙多做90个。甲、乙两人各做了多少个？

答案： 甲：$90\div(5 - 3)\times5 = 225$(个)
乙：$225 - 90 = 135$(个)
[提示]根据甲、乙两人所做零件的个数比，可以知道甲比乙多做$5 - 3 = 2$(份)，对应的是90个，所以每一份是$90\div2 = 45$(个)，据此可以进一步算出甲、乙两人各做了多少个零件。