《2025年教材全练五年级数学下册北京课改版》

1. 根据下图填一填。
(1)从上面看，有(　　　)个面露在外面；从前面看，有(　　　)个面露在外面；从右面看，有(　　　)个面露在外面。
(2)下层左边靠墙的正方体露出(　　　)个面，中间的正方体露出(　　　)个面，右边的正方体露出(　　　)个面；上层的正方体露出(　　　)个面。
(3)这种摆放方法共露出(　　　)个面。如果正方体的棱长是50厘米，那么露在外面的面积是(　　　)厘米²。

答案：
(1)3 4 2
(2)1 2 3 3
(3)9 22500

2. (真题链接·房山区)右面的立体图形是用棱长1厘米的正方体摆成的，它的表面积是(　　　)厘米²。

答案： 32

3. (真题链接·顺义区)数一数下面的立体图形各有多少个面露在外面，填在(　　　)里。

答案： 5 8 9 15

4. (真题链接·丰台区)美涵用完全相同的小正方体木块摆出三个立体图形(如下图)。立体图形(　　　)的表面积最大。

答案：
C
[解析]在 的基础上,A选项减少了5个面，但也露出来5个面;B选项减少了8个面，但露出来6个面;C选项减少了2个面，但露出来4个面;因此只有C选项比 露出来的面多，即C选项的表面积最大。

5. 先用6个棱长是8厘米的正方体摆出图1，再放上1个同样大的正方体，并且这个正方体至少有1个面和图1的面完全重合(如图2、图3、图4、图5)。图2、图3、图4和图5的表面积分别是多少平方厘米？

答案： 图2:$8×8×(24 + 4)=1792$(厘米²)
图3:$8×8×(24 + 2)=1664$(厘米²)
图4:$8×8×(24 + 4)=1792$(厘米²)
图5:$8×8×(24 + 4)=1792$(厘米²)
[解析]观察图1可知，图1有24个面。图2、图4、图5中后放上的1个正方体都有1个面和图1的面完全重合，也就是图2、图4、图5与图1相比都增加了4个面，据此可以求出图2、图4和图5的表面积；图3中后放上的1个正方体有2个面和图1的面完全重合，也就是图3与图1相比增加了2个面，据此可以求出图3的表面积。

6. 按下面三种方法分别从一个棱长是10厘米的正方体上挖去一个棱长是3厘米的小正方体，求每个正方体剩余部分的表面积。

答案： 方法1 $10×10×6 = 600$(厘米²)
方法2 $10×10×6 + 3×3×4 = 636$(厘米²)
方法3 $10×10×6 + 3×3×2 = 618$(厘米²)
[解析]方法1 剩余部分的表面积与原来正方体的表面积相比没有发生变化，因此剩余部分的表面积是$10×10×6 = 600$(厘米²)。
方法2 剩余部分的表面积比原来正方体的表面积多了4个边长是3厘米的正方形的面积，因此剩余部分的表面积是$10×10×6 + 3×3×4 = 636$(厘米²)。
方法3 剩余部分的表面积比原来正方体的表面积多了2个边长是3厘米的正方形的面积，因此剩余部分的表面积是$10×10×6 + 3×3×2 = 618$(厘米²)。