《2025年教材全练五年级数学下册北京课改版》

(1)(真题链接·通州区)一个长方体的后面和左面
如右图所示，这个长方体左面的面积是(　　　)分米²，后面的面积是(　　　)分米²，上面的面积是(　　　)分米²。(图中单位:分米)

答案：
(1)120 216 180 

(2)在一个大正方体上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积会发生怎样的变化？.

①表面积不变的是(　　　)。
②表面积增加2厘米²的是(　　　)。
③表面积增加4厘米²的是(　　　)。

答案：
(2)①C ②B ③A

2. 计算下面各立体图形的表面积。(图中单位:分米)

答案：
(1)(8×4 + 8×6 + 6×4)×2 = 208(分米²)
(2)2.5×2.5×6 = 37.5(分米²)

3. 快递员用胶带包装一个棱长为15厘米的正方体邮件，包装需要的胶带是邮件表面积的1.8倍，需要多少平方分米的胶带？

答案： 15×15×6 = 1350(厘米²)1350×1.8 = 2430(厘米²)2430厘米² = 24.3分米²[解析]先求出正方体邮件的表面积，再乘1.8求出胶带的面积，最后转化单位即可。

4. (新情境)国家游泳中心“水立方”是一个长和宽大约都是180米，高是30米的长方体，被誉为“中国十大新建筑奇迹”，采用新型的建筑形式——膜结构，将建筑的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型。这种膜材料具有透明、透气、自洁等特点，还可以起到遮阳、保温和降噪等出色的功能。钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？

答案： 180×180 + 180×30×4 = 54000(米²)

5. 在一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体上放一个棱长是1厘米的小正方体，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？(图中单位:厘米)

答案： (5×4 + 5×6 + 4×6)×2 + 1×1×4 = 152(厘米²)[解析]由图可知，这个立体图形的表面积 = 长方体的表面积+小正方体4个面的面积和。

6. 一个领奖台如下图所示，如果给它的表面涂满油漆(下面不涂)，那么涂油漆的面积是多少平方米？(图中单位:厘米)

答案： 上面：(50 + 50 + 50)×50 = 7500(厘米²)左面+右面：75×50×2 = 7500(厘米²)前面+后面：(50×65 + 50×75 + 50×50)×2 = 19000(厘米²)7500 + 7500 + 19000 = 34000(厘米²)34000厘米² = 3.4米²[解析]求涂油漆的面积，就是求领奖台上面、左面、右面、前面和后面的面积和。求上面的面积，就是求长是(50 + 50 + 50)厘米，宽是50厘米的长方形的面积；求左(或右)面的面积，就是求长是75厘米，宽是50厘米的长方形的面积；求前(或后)面的面积，就是求长分别是65厘米、75厘米、50厘米，宽都是50厘米的3个长方形的面积和。