《2025年教材全练五年级数学下册北京课改版》

1. (真题链接·平谷区)填空。(填最简分数)
20厘米=$\frac{()}{()}$米
12分=$\frac{()}{()}$时
56厘米²=$\frac{()}{()}$分米²
555克=$\frac{()}{()}$千克

答案： $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{14}{25}$ $\frac{111}{200}$

(1)一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的真分数有( )个。
A. 2 B. 5 C. 8 D. 11

答案：
(1)A 

(2)下面( )组中的两个分数不相等。
A. $\frac{1}{2}$和$\frac{15}{30}$ B. $\frac{10}{28}$和$\frac{5}{14}$
C. $\frac{21}{24}$和$\frac{7}{8}$ D. $\frac{1}{9}$和$\frac{9}{29}$

答案：
(2)D

(3) (真题链接·大兴区)$\frac{4}{10}$约分后，分数单位( )。
A. 变小了 B. 变大了
C. 不变 D. 无法确定

答案：  
(3)B

3. 先约分，再比较每组中两个分数的大小。
(1) $\frac{24}{32}$和$\frac{3}{12}$
(2) $\frac{30}{70}$和$\frac{18}{48}$

答案：
(1)$\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$ $\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$ 因为$\frac{3}{4}＞\frac{1}{4}$，所以$\frac{24}{32}＞\frac{3}{12}$。
(2)$\frac{30}{70}=\frac{3}{7}$ $\frac{18}{48}=\frac{3}{8}$ 因为$\frac{3}{7}＞\frac{3}{8}$，所以$\frac{30}{70}＞\frac{18}{48}$。

4. 明明做一道数学题，把一个分数的分子、分母同时用3约一次，用7约一次，用5约一次，最后得到的结果是$\frac{1}{4}$，试着求出原来的分数是多少。

答案： $\frac{1×3×7×5}{4×3×7×5}=\frac{105}{420}$

5. 今年10岁的硕硕上四年级了，他的妈妈今年36岁，姥姥今年64岁，今年硕硕的年龄是姥姥的几分之几？10年后硕硕的年龄是妈妈的几分之几？

答案： $10÷64=\frac{10}{64}=\frac{5}{32}$ $10 + 10 = 20$(岁) $36 + 10 = 46$(岁) $20÷46=\frac{20}{46}=\frac{10}{23}$【解析】今年硕硕的年龄是姥姥的$10÷64=\frac{10}{64}=\frac{5}{32}$，因为10年后硕硕和妈妈的年龄都长了10岁，即硕硕是$10 + 10 = 20$(岁)，妈妈是$36 + 10 = 46$(岁)。所以10年后硕硕的年龄是妈妈的$20÷46=\frac{20}{46}=\frac{10}{23}$。

6. 把$\frac{5}{23}$的分子和分母同时加上同一个数后，正好可以约成$\frac{2}{3}$，同时加上的数是多少？

答案： $(23 - 5)÷(3 - 2)=18$ $\frac{2}{3}=\frac{2×18}{3×18}=\frac{36}{54}$ $36 - 5 = 31$或$54 - 23 = 31$【解析】因为$\frac{5}{23}$的分子和分母相差$23 - 5 = 18$，分子和分母同时加上同一个数后，分子和分母的差不变，且约分后是$\frac{2}{3}$，分子和分母相差$3 - 2 = 1$，所以把$\frac{2}{3}$的分子和分母同时扩大到原来的18倍可以得出约分前的分数，即$\frac{2}{3}=\frac{2×18}{3×18}=\frac{36}{54}$。据此可以求出分子和分母同时加上的数是$36 - 5 = 31$或$54 - 23 = 31$。