《2025年教材全练五年级数学下册北京课改版》

1. (真题链接·房山区)把大正方体的每个面都涂上红色。
　　　　　　　
(1)三面涂色的小正方体有(　　　)个。
(2)两面涂色的小正方体有(　　　)个。
(3)一面涂色的小正方体有(　　　)个。
(4)没有涂色的小正方体有(　　　)个。

答案：
(1)8
(2)36
(3)54
(4)27

2. 用棱长是1厘米的小正方体拼成下面的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。在①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？完成表格。
　　　　

答案： 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8

3. 如下图，工人们用棱长是1厘米的小正方体制成了一个魔方。
　　　　　　
(1)这个魔方的体积是多少立方厘米？
(2)如果把这个魔方的表面涂色，那么一面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体有多少个？三面涂色的小正方体有多少个？

答案：
(1)1×3=3(厘米) 3×3×3=27(厘米³)
(2)一面涂色的小正方体有6个;两面涂色的小正方体有12个;三面涂色的小正方体有8个。

4. 一个涂满颜色的棱长是8厘米的正方体，平行于它的前面、上面和侧面分别切一刀，把这个正方体平均分成8个小正方体，这些小正方体中没有涂颜色部分的面积是多少平方厘米？

答案： 8×8×6=384(厘米²)【解析】平均分成的8个小正方体都有三面涂色,三面不涂色,所以没有涂颜色部分的面积等于原来这个正方体的表面积。

5. 下图是由64个相同的小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成红色。
　　　　　　　　　　　　
(1)三面涂色的小正方体在大正方体的8个顶点处，共有(　　　)个。
(2)两面涂色的小正方体在大正方体的12条棱上，共有12×(　　　)=(　　　)(个)。
(3)一面涂色的小正方体在大正方体的6个面上，共有6×(　　　)=(　　　)(个)。
(4)没有涂色的小正方体有多少个？

答案：
(1)8
(2)2 24
(3)4 24
(4)8个【解析】三面涂色的小正方体有8个,两面涂色的小正方体有24个,一面涂色的小正方体有24个,则涂色的小正方体共有8+24+24=56(个)。因为小正方体的总个数是4×4×4=64(个),所以没有涂色的小正方体有64 - 56=8(个)。