《2025年教材全练五年级数学下册北京课改版》

1.（真题链接·房山区）每年农历五月初五是我国的传统节日——端午节，吃粽子是端午节的传统习俗。妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中准备给奶奶送去，需要用彩带捆扎礼盒（如图）。如果打结处用去28厘米的彩带，那么用1米长的彩带捆扎这个礼盒够吗？（习题仿练）

答案： 10×2 + 15×2 + 8×4 + 28 = 110(厘米)
1米 = 100厘米 110＞100,不够。

2. 有一个长方体容器，长是90厘米，宽是45厘米，高是40厘米，里面水深25厘米。放入一个棱长是18厘米的正方体铁块，这时水深多少厘米？（容器厚度忽略不计）（习题仿练）

答案： 25 + 18×18×18÷(90×45) = 26.44(厘米)

3. 把一个长方体木块锯成两个相同的正方体后，表面积增加72厘米²，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（母题变式）

答案： 72÷2 = 36(厘米²) 10×36 = 360(厘米²)
【解析】锯成两个相同的正方体后,表面积增加2个面,用72÷2 = 36(厘米²)求出正方体一个面的面积,长方体的表面积 = 10×正方体一个面的面积,即10×36 = 360(厘米²)。

4. 如图，将一个正方体切成8个相同的小正方体后，表面积增加了150分米²。原来这个正方体的表面积是多少？（习题变式）

答案： 150÷(3×2) = 25(分米²)
25×6 = 150(分米²)
【解析】观图可知,一共切了3次,那么就增加了(3×2)个与原来这个正方体每个面相同的面,每个面的面积是150÷(3×2) = 25(分米²),最后用25乘6即可求出原来这个正方体的表面积。

5. 一个长方体，高增加3厘米，正好得到一个正方体，此时表面积增加了72平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？（母题拓展）

答案： 72÷3 = 24(厘米)
24÷4 = 6(厘米)
6 - 3 = 3(厘米)
6×6×3 = 108(厘米³)

6.（真题链接·大兴区）一个鱼缸长0.8米，宽0.6米，里面装有一些水（如图1）。放入4个完全相同的装饰球（如图2，装饰球完全浸入水中）后，水面上升了1.5厘米，每个装饰球的体积是多少立方分米？（习题拓展）

答案： 0.8米 = 8分米 0.6米 = 6分米
1.5厘米 = 0.15分米
8×6×0.15 = 7.2(分米³) 7.2÷4 = 1.8(分米³)
【解析】解决此题的关键是明确上升那部分水的体积就是4个装饰球的体积和。先用长乘宽乘水面上升的高度,求出4个装饰球的体积和,再除以4,即可求出每个装饰球的体积。