《2025年教材全练五年级数学下册北京课改版》

4.（真题链接·平谷区）王琪要从下面的小棒中选择一些制作一个长方体框架。他可以选择哪些小棒？分别需要几根？

答案： (答案不唯一) 他可以选择4根长9厘米和8根长8厘米的小棒。

5.（素养题）垃圾分类、垃圾减量意味着天会更蓝，山会更绿，水会更清。下图所示的分类垃圾桶是由两个无盖的长方体拼成的，由不锈钢制成。制作其中一个长方体垃圾桶（包括中间的不锈钢板），至少需要多少平方厘米的不锈钢板？
　　　

答案： 7分米 = 70厘米 40×30 + 30×70×2 + 40×70×2 = 11000(厘米²)

6. 泥塑课上轩轩想把下图所示的长方体彩泥切割成一个体积最大的正方体。
（1）他可以怎样做呢？在图中画一画。
（2）得到的这个正方体的体积是多少立方厘米？
　　　　　　　　　　　　　　　

答案：

(1) (画法不唯一)
(2)3×3×3 = 27(厘米³)

7. 把一个长方体切成5个同样大小的正方体后，表面积比原来增加了400厘米²，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

答案： (5 - 1)×2 = 8(个) 400÷8 = 50(厘米²) 50×5×4 + 50×2 = 1100(厘米²)

8.（素养题）爷爷家有一个长是50厘米，宽是35厘米，高是45厘米的长方体观赏鱼缸，里面放有一座高30厘米，体积是300厘米³的假山石。如果用水管以每分钟9分米³的注水量向鱼缸里注水，那么至少需要多长时间才能将这座假山石完全浸没？

答案： 50×35×30 - 300 = 52200(厘米³) 9分米³ = 9000厘米³ 52200÷9000 = 5.8(分)