《2025年教材全练五年级数学下册北京课改版》

1. 填一填。
(1)计算$\frac{1}{4}+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$时，要先算(　　　)法，再算(　　　)法，结果是(　　　)。
(2)$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的和减去它们的差，列式是(　　　　　　　　　　)，结果是(　　　)。

答案：
(1)减 加 $\frac{23}{60}$
(2)$(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$ $\frac{1}{2}$

2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{11}{12}$ 　　　　　$\frac{4}{5}-\frac{8}{15}+\frac{3}{10}$
$\frac{14}{15}-(\frac{14}{15}-\frac{4}{5})$ 　　　　　$\frac{5}{12}+\frac{11}{17}+\frac{7}{12}+\frac{2}{17}$
$\frac{5}{7}+(\frac{2}{7}+\frac{3}{8})$ 　　　　　$1\frac{1}{3}-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$

答案： 原式$=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}-\frac{11}{12}=\frac{13}{12}-\frac{11}{12}=\frac{1}{6}$ 原式$=\frac{24}{30}-\frac{16}{30}+\frac{9}{30}=\frac{8}{30}+\frac{9}{30}=\frac{17}{30}$ 原式$=\frac{14}{15}-\frac{14}{15}+\frac{4}{5}=0+\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$ 原式$=(\frac{5}{12}+\frac{7}{12})+(\frac{11}{17}+\frac{2}{17})=1+\frac{13}{17}=1\frac{13}{17}$ 原式$=\frac{5}{7}+\frac{2}{7}+\frac{3}{8}=1+\frac{3}{8}=1\frac{3}{8}$ 原式$=1\frac{1}{3}-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})=1\frac{1}{3}-1=\frac{1}{3}$

3. 为了激发学生的阅读兴趣，学校开展了阅读活动，军军非常喜欢阅读，他从学校图书馆借了一本故事书。军军第一天看了全书的$\frac{1}{9}$，第二天看了全书的$\frac{1}{6}$，还剩全书的几分之几没看？

答案： 方法一 $1-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}=\frac{13}{18}$ 方法二 $1-(\frac{1}{9}+\frac{1}{6})=\frac{13}{18}$

4. 服装厂加工一批校服，第一周完成了全部任务的$\frac{1}{3}$，第二周比第一周多完成了全部任务的$\frac{1}{15}$。第三周需要完成全部任务的几分之几？
　　　　　　　　　　　　

答案： $1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{3})=\frac{4}{15}$[解析]求第三周需要完成全部任务的几分之几，可以把全部任务看作单位“1”，减去第一周和第二周完成的工作量的和即可。

5. 甲、乙两袋糖，甲袋糖有$\frac{5}{8}$千克，如果从甲袋糖中拿出$\frac{1}{4}$千克放入乙袋，那么甲、乙两袋糖就一样重。乙袋糖原来有多少千克？

答案： $\frac{5}{8}-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$(千克)[解析]由题可知，从甲袋糖中拿出$\frac{1}{4}$千克放入乙袋，甲、乙两袋糖现在的质量都是$(\frac{5}{8}-\frac{1}{4})$千克，用乙袋糖现在的质量减去放入的$\frac{1}{4}$千克，即可求出乙袋糖原来有的质量。

6. $\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…，根据规律计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{90}$。

答案： 原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$[解析]因为$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，所以$\frac{1}{20}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，$\cdots$，$\frac{1}{90}=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$。可以得出：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{90}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$。