《2025年核心素养天天练六年级数学下册青岛版》

1. 在比例尺为1 : 50000000的地图上，量得我国南北的长度大约是11厘米。如果把该地图改画成比例尺是1 : 8000000的新地图，那么在新地图上我国南北的长度大约是多少厘米？
思路分析 根据改图前的比例尺和图上距离，求出实际距离，再乘上改图后的比例尺。

答案： $11\div\frac{1}{50000000}\times\frac{1}{8000000}=68.75$(厘米)

2. 张爷爷用120厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是3 : 2的长方形，如果把这个长方形按照1 : 6的比例尺画到图纸上，这个长方形在图纸上的面积是多少平方厘米？

答案： $120\div2 = 60$(厘米) $60\times\frac{3}{3 + 2}=36$(厘米)
$60\times\frac{2}{3 + 2}=24$(厘米) $36\times\frac{1}{6}=6$(厘米)
$24\times\frac{1}{6}=4$(厘米) $6\times4 = 24$(平方厘米)

3. 把一个长方形的各边扩大到原来的2倍，它的周长和面积各发生怎样的变化？
思路分析 先设这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，求出这个长方形的周长和面积，再求出长方形的各边扩大到原来的2倍后的长和宽，然后求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，找出变化规律。

答案： 解：设这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
原周长：$(4 + 2)\times2 = 12$(厘米)
原面积：$4\times2 = 8$(平方厘米)
新长：$4\times2 = 8$(厘米) 新宽：$2\times2 = 4$(厘米)
新周长：$(8 + 4)\times2 = 24$(厘米)
新面积：$8\times4 = 32$(平方厘米)
$24\div12 = 2$ $32\div8 = 4$
周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。

4. 先分别按2 : 1、3 : 1、4 : 1、5 : 1的比例画出正方形放大后的图形，再填写表格。观察表格中的数据，你能得出什么结论？（小方格的边长为1厘米）

答案： 图略 4 8 12 16 1 4 9 16
结论：周长放大的倍数和边长放大的倍数相同，面积放大的倍数是边长放大倍数的平方。

口算天天练
108×5％= 7.2÷0.09 = 0.5÷20％= 75 - 6.9 = 
0.5×38 = 375 + 225 = 0.8×0.5 = 26.5÷5 =

答案： 口算天天练：5.4 80 2.5 68.1 19 600 0.4 5.3