《2025年核心素养天天练六年级数学下册青岛版》

1.填空。
　(1)两个圆柱的高相等，底面周长的比是3∶7，则体积之比是(　　　)。
　(2)底面周长和高分别相等的圆柱和正方体，体积相比较，(　　　)的体积较大。
　(3)把一个钢球放入装满水的桶里，结果排出水3.14升，如果将钢球铸成底面直径为2分米的圆柱，它的高是(　　　)分米。

答案：
(1)9 : 49
(2)圆柱
(3)1

2.在美国加利福尼亚州发现了一棵高达142米的巨杉，它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约37.68米，这棵巨杉的体积约是多少立方米？

答案： 37.68÷3.14÷2 = 6(米)
3.14×6²×142 = 16051.68(立方米)

3. [阳泉市盂县期末]六(1)班的郭小美和李乐乐同一天过生日。
　班主任王老师说:“我准备订一个底面直径为24厘米、高为5厘米的圆柱形蛋糕。”班长说:“既然是两人过生日,我准备订两个底面直径为12厘米、高为5厘米的圆柱形蛋糕。”小明说:“老师订的蛋糕和班长订的两个蛋糕体积一样哦!”请你通过计算判断小明的说法正确吗？

答案： 3.14×(24÷2)²×5 = 2260.8(立方厘米)
3.14×(12÷2)²×5×2 = 1130.4(立方厘米)
小明的说法是错误的。

4. 如图，小明家鱼缸内假山的体积是4立方分米，水深3分米，小明准备换去鱼缸内的水，于是找了一个圆柱形的水桶来装鱼缸内排出的水。当鱼缸内的水排完时，桶内水的深度是多少分米？（桶内底面积为8平方分米，高为5分米）
　　

答案： (4.8×2.5×3 - 4)÷8 = 4(分米)

5. 如图，有一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A，里面装满了水，现将长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿起，A中水的高度为6厘米，求圆柱B的体积。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 50÷8×(8 - 6) = 12.5(立方厘米)
12.5÷8×16 = 25(立方厘米)