《2025年黄冈同步练一日一练五年级数学下册人教版》

1. 用简便方法计算。
$\frac{8}{9}-\frac{5}{6}+\frac{1}{9}$ ；$1-\frac{3}{10}-\frac{7}{10}$ ；$\frac{9}{17}+(\frac{5}{12}+\frac{8}{17})$ ；$\frac{7}{8}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{4})$

答案： $\frac{8}{9} - \frac{5}{6} + \frac{1}{9}$
$=\frac{8}{9} + \frac{1}{9} - \frac{5}{6}$
$=\frac{1}{6}$
$1 - \frac{3}{10} - \frac{7}{10}$
$=1 - (\frac{3}{10} + \frac{7}{10})$
$=1 - 1$
$=0$
$\frac{9}{17} + (\frac{5}{12} + \frac{8}{17})$
$=\frac{9}{17} + \frac{8}{17} + \frac{5}{12}$
$=1 + \frac{5}{12}$
$=1\frac{5}{12}$
$\frac{7}{8} - (\frac{3}{8} + \frac{1}{4})$
$=\frac{7}{8} - \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{2}{4} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$

2. 学校运来一堆沙子，修路用去$\frac{3}{8}$吨，砌墙用去$\frac{1}{6}$吨，还剩下$\frac{5}{6}$吨。剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？

答案： $\frac{5}{6} - (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) = \frac{7}{24}$（吨）

3. 一个花圃的面积是$\frac{13}{6}$公顷，其中的$\frac{4}{7}$公顷种百合花，$\frac{3}{7}$公顷种郁金香，$\frac{5}{6}$公顷种玫瑰花，剩余部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积有多少公顷？

答案： $\frac{13}{6} - \frac{5}{6} - \frac{4}{7} - \frac{3}{7} = \frac{1}{3}$（公顷）

4. $\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2}=1 - \frac{1}{2}$ ；$\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ ；$\frac{1}{12}=\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
用你的发现计算下面的题。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{72}$

答案：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \cdots + \frac{1}{72}$
$=\frac{1}{1×2} + \frac{1}{2×3} + \frac{1}{3×4} + \frac{1}{4×5} + \cdots + \frac{1}{8×9}$
$=(1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + \cdots + (\frac{1}{8} - \frac{1}{9})$
$=1 - \frac{1}{9}$
$=\frac{8}{9}$