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举一反三:
先把一个棱长是 20 厘米的正方体容器装满水,然后把正方体容器中的水全部倒入长 25 厘米、宽 16 厘米、高 25 厘米的长方体容器中,这时水面的高度是多少厘米?( 容器厚度忽略不计)
先把一个棱长是 20 厘米的正方体容器装满水,然后把正方体容器中的水全部倒入长 25 厘米、宽 16 厘米、高 25 厘米的长方体容器中,这时水面的高度是多少厘米?( 容器厚度忽略不计)
答案:
$20×20×20÷(25×16)=20$(厘米)
分析:解决此题的关键是明确水的体积不变。
分析:解决此题的关键是明确水的体积不变。
★ 生活中的数学
蛋白质是组成人体一切细胞、组织的重要成分。它是生命的物质基础,是有机大分子,是构成细胞的基本有机物,是生命活动的主要承担者。没有蛋白质就没有生命。机体中的每一个细胞和所有重要组成部分都有蛋白质参与。蛋白质占人体重量的 16%~20%,即一个 60 kg 重的成年人其体内约有蛋白质 9.6~12 kg。我们经常吃的鸡蛋中就含有丰富的优质蛋白,每 100 克鸡蛋中含蛋白质约 12 克,人体对鸡蛋蛋白质的吸收率可高达 98%,因此亮亮几乎每天吃一个鸡蛋。最近正在学习体积知识的亮亮想试着测量一下一个鸡蛋的体积,于是他进行了如下实验:
他找来一个从里面量长 5 厘米、宽 5 厘米、高 15 厘米的长方体玻璃容器,先向容器中倒入了 0.2 升水,再把一个鸡蛋放入水中,这里量得容器内的水深是 10 厘米,最后通过计算,他知道了这个鸡蛋的体积。聪明的你知道他是怎么算出来的吗?请写出你的计算过程。
蛋白质是组成人体一切细胞、组织的重要成分。它是生命的物质基础,是有机大分子,是构成细胞的基本有机物,是生命活动的主要承担者。没有蛋白质就没有生命。机体中的每一个细胞和所有重要组成部分都有蛋白质参与。蛋白质占人体重量的 16%~20%,即一个 60 kg 重的成年人其体内约有蛋白质 9.6~12 kg。我们经常吃的鸡蛋中就含有丰富的优质蛋白,每 100 克鸡蛋中含蛋白质约 12 克,人体对鸡蛋蛋白质的吸收率可高达 98%,因此亮亮几乎每天吃一个鸡蛋。最近正在学习体积知识的亮亮想试着测量一下一个鸡蛋的体积,于是他进行了如下实验:
他找来一个从里面量长 5 厘米、宽 5 厘米、高 15 厘米的长方体玻璃容器,先向容器中倒入了 0.2 升水,再把一个鸡蛋放入水中,这里量得容器内的水深是 10 厘米,最后通过计算,他知道了这个鸡蛋的体积。聪明的你知道他是怎么算出来的吗?请写出你的计算过程。
答案:
0.2升 = 0.2立方分米 = 200立方厘米$200÷5÷5 = 8$(厘米)$10 - 8 = 2$(厘米)$5×5×2 = 50$(立方厘米)分析:鸡蛋的体积等于上升部分的水的体积。先求出原来水面的高度,再求出水面上升的高度,最后求出上升部分的水的体积,即鸡蛋的体积。
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