《2025年黄冈同步练一日一练五年级数学下册人教版》

5. 一个真分数，它的分母比分子大 20，约分后是\frac{4}{9}，这个分数原来是多少？

答案： $20\div(9 - 4)=4 \frac{4}{9}=\frac{4\times4}{9\times4}=\frac{16}{36}$
分析：根据分数约分后是$\frac{4}{9}$可知，分子和分母相差9 - 4 = 5份，又根据“分母比分子大20”可知，每份是20\div5 = 4，进而可以求出原分数是多少。

6. 把一张长 15 厘米、宽 9 厘米的长方形纸裁成同样大的正方形纸。如果要求纸没有剩余，那么裁出的正方形纸的边长最长是多少厘米？一共可以裁出多少张这样的正方形纸？

答案： 15和9的最大公因数是3，所以裁出的正方形纸的边长最长是3厘米。
$(15\div3)\times(9\div3)=15(张)$
分析：要把长方形纸裁成若干张小正方形纸且没有剩余，则裁出的正方形纸的边长就是长和宽(15和9)的公因数。求边长最长是多少厘米，即求15和9的最大公因数。

7. 五年级的学生练习健美操，如果每排站 9 人，那么多 8 人；如果每排站 8 人，那么多 7 人；如果每排站 6 人，那么多 5 人。五年级至少有多少人？

答案： 9，8和6的最小公倍数是72。72 - 1 = 71(人)
分析：解此题的关键是求出9，8，6的最小公倍数。

8. 把\frac{3}{5}，1，1.4，\frac{5}{7}，0.33，\frac{5}{8}按照从大到小的顺序排列。

答案： $1.4＞1＞\frac{5}{7}＞\frac{5}{8}＞\frac{3}{5}＞0.33$
分析：先根据分数和小数之间互化的方法，把其中的分数都化成小数，再根据小数大小比较的方法，把所给的数按从大到小的顺序排列即可。

典例：比较$\frac{2015}{2016}和\frac{2016}{2017}$的大小。
分析：观察算式发现，这两个分数的分子、分母都比较大，因此用通分的方法比较麻烦。但进一步观察可以发现，这两个分数的分子都比分母小 1，即\frac{2015}{2016}和\frac{2016}{2017}分别比 1 小\frac{1}{2016}和\frac{1}{2017}，而\frac{1}{2016}和\frac{1}{2017}是很容易比较大小的，因此可以根据“被减数相同，减数越小，差越大”的规律进行比较。
正确解答：$\frac{2015}{2016}=1 - \frac{1}{2016} \frac{2016}{2017}=1 - \frac{1}{2017}因为\frac{1}{2016}＞\frac{1}{2017}，所以 1 - \frac{1}{2016}＜1 - \frac{1}{2017}，即\frac{2015}{2016}＜\frac{2016}{2017}。$

答案：