《2025年步步高大二轮专题复习化学》

1.（2024·贵州，12）硼砂$[Na_{2}B_{4}O_{5}(OH)_{4}·8H_{2}O]$水溶液常用于pH计的校准。硼砂水解生成等物质的量的$B(OH)_{3}$(硼酸)和$Na[B(OH)_{4}]$(硼酸钠)。
已知：①$25^{\circ}C$时，硼酸显酸性的原理$B(OH)_{3}+2H_{2}O \rightleftharpoons H_{3}O^{+}+$ ，$K_{a}=5.8×10^{-10}$，②$\lg\sqrt{5.8} \approx 0.38$。下列说法正确的是（ ）
A. 硼砂稀溶液中$c(Na^{+})=c[B(OH)_{3}]$
B. 硼酸水溶液中的$H^{+}$主要来自水的电离
C. $25^{\circ}C$时，$0.01\ mol·L^{-1}$硼酸水溶液的$pH \approx 6.38$
D. 等浓度等体积的$B(OH)_{3}$和$Na[B(OH)_{4}]$溶液混合后，溶液显酸性

答案：
B　[$Na_{2}B_{4}O_{5}(OH)_{4}\cdot 8H_{2}O$水解生成等物质的量浓度的$B(OH)_{3}$和$Na[B(OH)_{4}]$，$B(OH)_{3}$的电离常数$K_{a}[B(OH)_{3}]=5.8\times 10^{-10}$，$[B(OH)_{4}]^{-}$的水解平衡常数$K_{h}([B(OH)_{4}]^{-})=\frac{K_{w}}{K_{a}}=\frac{10^{-14}}{5.8\times 10^{-10}}=\frac{1}{5.8}\times 10^{-4}＞K_{a}[B(OH)_{3}]$，$[B(OH)_{4}]^{-}$水解程度大于$B(OH)_{3}$电离程度，溶液显碱性，A、D错误；由$B(OH)_{3}+2H_{2}O\rightleftharpoons H_{3}O^{+}+可知，硼酸水溶液中的$H^{+}$是由水电离出来的，B正确；$25^{\circ}C$时，$B(OH)_{3}+2H_{2}O\rightleftharpoons H_{3}O^{+}+，$K_{a}=\frac{c(H^{+})\cdot c([B(OH)_{4}]^{-})}{c[B(OH)_{3}]} = 5.8\times 10^{-10}$，$c(H^{+})=\sqrt{5.8\times 10^{-10}\times c[B(OH)_{3}]}=\sqrt{5.8\times 10^{-12}}mol\cdot L^{-1}=\sqrt{5.8}\times 10^{-6}mol\cdot L^{-1}$，$pH\approx 6 - 0.38\approx 5.62$，C错误。]

2.（2022·全国乙卷，13）常温下，一元酸$HA$的$K_{a}(HA)=1.0×10^{-3}$。在某体系中，$H^{+}$与$A^{-}$不能穿过隔膜，未电离的$HA$可自由穿过该膜（如图所示）。

设溶液中$c_{总}(HA)=c(HA)+c(A^{-})$，当达到平衡时，下列叙述正确的是（ ）
A. 溶液Ⅰ中$c(H^{+})=c(OH^{-})+c(A^{-})$
B. 溶液Ⅱ中的$HA$的电离度$[\frac{c(A^{-})}{c_{总}(HA)}]$为$\frac{1}{101}$
C. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的$c(HA)$不相等
D. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的$c_{总}(HA)$之比为$10^{-4}$

答案： B　[常温下，溶液Ⅰ的$pH = 7.0$，则溶液Ⅰ中$c(H^{+}) = c(OH^{-}) = 1\times 10^{-7}mol\cdot L^{-1}$，$c(H^{+})＜c(OH^{-}) + c(A^{-})$，A错误；常温下，溶液Ⅱ的$pH = 1.0$，溶液中$c(H^{+}) = 0.1mol\cdot L^{-1}$，$K_{a}(HA)=\frac{c(H^{+})\cdot c(A^{-})}{c(HA)} = 1.0\times 10^{-3}$，$c_{总}(HA)=c(HA)+c(A^{-})$，则$\frac{0.1c(A^{-})}{c_{总}(HA)-c(A^{-})}=1.0\times 10^{-3}$，解得$\frac{c(A^{-})}{c_{总}(HA)}=\frac{1}{101}$，B正确；根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的$c(HA)$相等，C错误；常温下，溶液Ⅰ的$pH = 7.0$，溶液Ⅰ中$c(H^{+}) = 1\times 10^{-7}mol\cdot L^{-1}$，$K_{a}(HA)=\frac{c(H^{+})\cdot c(A^{-})}{c(HA)} = 1.0\times 10^{-3}$，$c_{总}(HA)=c(HA)+c(A^{-})$，$\frac{10^{-7}[c_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)} = 1.0\times 10^{-3}$，溶液Ⅰ中$c_{总}(HA)=(10^{4}+1)c(HA)$；溶液Ⅱ中，由B项解析可知$c_{总}(HA)=1.01c(HA)$，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的$c(HA)$相等，溶液Ⅰ和Ⅱ中$c_{总}(HA)$之比为$[(10^{4}+1)c(HA)]:[1.01c(HA)]=(10^{4}+1):1.01\approx 10^{4}$，D错误。]