《2025年步步高大二轮专题复习化学》

4.(2024·安徽，14)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物$(\mathrm{Li}_{x}\mathrm{La}_{y}\mathrm{TiO}_{3})$，其立方晶胞和导电时$\mathrm{Li}^{+}$迁移过程如图所示。已知该氧化物中$\mathrm{Ti}$为+4价，$\mathrm{La}$为+3价。下列说法错误的是（ ）
立方晶胞　　　Li⁺迁移过程示意图
(LiₓLaᵧTiO₃)
A. 导电时，$\mathrm{Ti}$和$\mathrm{La}$的价态不变
B. 若$x = \frac{1}{3}$，$\mathrm{Li}^{+}$与空位的数目相等
C. 与体心最邻近的$\mathrm{O}$原子数为12
D. 导电时，空位移动方向与电流方向相反

答案： B [根据题意，导电时$Li^{+}$发生迁移，化合价不变，则Ti、La的价态不变，A项正确；根据“均摊法”，1个晶胞中含Ti：$8\times\frac{1}{8}=1$个，含O：$12\times\frac{1}{4}=3$个，含La或Li或空位共1个，若$x = \frac{1}{3}$，则La和空位共$\frac{2}{3}$，$n(La)+n(空位)=\frac{2}{3}$，结合正负化合价代数和为0，$( + 1)\times\frac{1}{3}+( + 3)\times n(La)+( + 4)\times1+( - 2)\times3 = 0$，解得$n(La)=\frac{5}{9}$、$n(空位)=\frac{1}{9}$，$Li^{+}$与空位数目不相等，B项错误；由立方晶胞的结构可知，与体心最邻近的O原子数为12，即位于棱心的12个O原子，C项正确；导电时$Li^{+}$向阴极方向移动，即与电流方向相同，则空位移动方向与电流方向相反，D项正确。]

5.(2024·黑吉辽，14)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是（ ）

A. 结构1钴硫化物的化学式为$\mathrm{Co}_{9}\mathrm{S}_{8}$
B. 晶胞2中$\mathrm{S}$与$\mathrm{S}$的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}a$
C. 晶胞2中距$\mathrm{Li}$最近的$\mathrm{S}$有4个
D. 晶胞2和晶胞3表示同一晶体

答案：
B [由均摊法得，结构1中含有Co的数目为$4 + 4\times\frac{1}{8}=4.5$，含有S的数目为$1 + 12\times\frac{1}{4}=4$，Co与S的原子个数比为9:8，因此结构1的化学式为$Co_{9}S_{8}$，故A正确；由图可知，晶胞2中S与S的最短距离为面对角线长的$\frac{1}{2}$，晶胞边长为a，即S与S的最短距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}a$，故B错误；如图: ，以图中的Li为例，与其最近的S共4个，故C正确；如图 ，当两个晶胞2放在一起时，图中灰框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确。]

6.(2023·河北，11)锆$(\mathrm{Zr})$是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。如图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，$N_{\mathrm{A}}$为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（ ）

A. 该氧化物的化学式为$\mathrm{ZrO}_{2}$
B. 该氧化物的密度为$\frac{123\times10^{30}}{N_{\mathrm{A}}\cdot a^{3}}\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}$
C. $\mathrm{Zr}$原子之间的最短距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}a$ pm
D. 若坐标取向不变，将p点$\mathrm{Zr}$原子平移至原点，则q点$\mathrm{Zr}$原子位于晶胞$xy$面的面心

答案： B [根据“均摊法”，晶胞中含4个Zr、$8\times\frac{1}{8}+12\times\frac{1}{4}+6\times\frac{1}{2}+1 = 8$个O，则该氧化锆的化学式为$ZrO_{2}$，选项A正确；晶体密度为$\rho=\frac{\frac{91\times4 + 16\times8}{N_{A}}}{(a\times10^{-10})^{3}}\ g\cdot cm^{-3}=\frac{492\times10^{30}}{N_{A}\cdot a^{3}}\ g\cdot cm^{-3}$，选项B错误；Zr原子之间的最短距离为整个晶胞二分之一对角线的距离，即$\frac{\sqrt{2}}{2}a\ pm$，选项C正确；根据晶胞的位置可知，若坐标取向不变，将p点Zr原子平移至原点，则垂直向下，q点Zr原子位于晶胞xy面的面心，选项D正确。]

7.(2023·湖南，11)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为$N_{\mathrm{A}}$。下列说法错误的是（ ）

A. 晶体最简化学式为$\mathrm{KCaB}_{6}\mathrm{C}_{6}$
B. 晶体中与$\mathrm{K}^{+}$最近且距离相等的$\mathrm{Ca}^{2 + }$有8个
C. 晶体中$\mathrm{B}$和$\mathrm{C}$原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为$\frac{2.17\times10^{32}}{a^{3}\cdot N_{\mathrm{A}}}\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}$

答案： C [根据晶胞结构可知，其中K个数：$8\times\frac{1}{8}=1$，Ca个数：1，B个数：$12\times\frac{1}{2}=6$，C个数：$12\times\frac{1}{2}=6$，故其最简化化学式为$KCaB_{6}C_{6}$，A正确；$K^{+}$位于晶胞顶角，$Ca^{2 + }$位于体心，则晶体中与$K^{+}$最近且距离相等的$Ca^{2 + }$有8个，B正确；根据晶胞结构可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；该晶胞含1个$KCaB_{6}C_{6}$，则晶胞质量为$\frac{217}{N_{A}}\ g$，晶胞体积为$a^{3}\times10^{-30}\ cm^{3}$，则其密度为$\frac{2.17\times10^{32}}{a^{3}\cdot N_{A}}\ g\cdot cm^{-3}$，D正确。]

8.(2023·湖北，15)镧$\mathrm{La}$和$\mathrm{H}$可以形成一系列晶体材料$\mathrm{LaH}_{n}$，在储氢和超导等领域具有重要应用。$\mathrm{LaH}_{n}$属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，$\mathrm{LaH}_{2}$中的每个$\mathrm{H}$结合4个$\mathrm{H}$形成类似$\mathrm{CH}_{4}$的结构，即得到晶体$\mathrm{LaH}_{x}$。下列说法错误的是（ ）

A. $\mathrm{LaH}_{2}$晶体中$\mathrm{La}$的配位数为8
B. 晶体中$\mathrm{H}$和$\mathrm{H}$的最短距离：$\mathrm{LaH}_{2}＞\mathrm{LaH}_{x}$
C. 在$\mathrm{LaH}_{x}$晶胞中，$\mathrm{H}$形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D. $\mathrm{LaH}_{x}$单位体积中含氢质量的计算式为____________ $\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}$

答案： C [由$LaH_{2}$的晶胞结构可知，La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；由$LaH_{4}$晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似$CH_{4}$的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：$LaH_{2}＞LaH_{4}$，故B正确；由题干信息可知，在$LaH_{4}$晶胞中，每个H结合4个H形成类似$CH_{4}$的结构，这样的结构有8个，顶点数为$4\times8 = 32$，但整个晶胞中H原子不形成闭合多面体笼，故C错误；1个$LaH_{4}$晶胞中含有$5\times8 = 40$个H原子，含H质量为$\frac{40}{N_{A}}\ g$，晶胞的体积为$(484.0\times10^{-10}\ cm)^{3}=(4.84\times10^{-8})^{3}\ cm^{3}$，则$LaH_{4}$单位体积中含氢质量的计算式为$\frac{40}{(4.84\times10^{-8})^{3}\times6.02\times10^{23}}\ g\cdot cm^{-3}$，故D正确。]

9.(2023·辽宁，14)晶体结构的缺陷与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是（ ）

A. 图1晶体密度为$\frac{72.5}{N_{\mathrm{A}}\times a^{3}\times10^{-30}}\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}$
B. 图1中$\mathrm{O}$原子的配位数为6
C. 图2表示的化学式为$\mathrm{LiMg}_{x}\mathrm{OCl}_{x}\mathrm{Br}_{1 - x}$
D. $\mathrm{Mg}^{2 + }$取代产生的空位有利于$\mathrm{Li}^{+}$传导

答案： C [根据均摊法，图1的晶胞中含Li：$8\times\frac{1}{4}+1 = 3$，O：$2\times\frac{1}{2}=1$，Cl：$4\times\frac{1}{4}=1$，1个晶胞的质量为$\frac{3\times7 + 16 + 35.5}{N_{A}}\ g=\frac{72.5}{N_{A}}\ g$，晶胞的体积为$(a\times10^{-10}\ cm)^{3}=a^{3}\times10^{-30}\ cm^{3}$，则晶体的密度为$\frac{72.5}{N_{A}\times a^{3}\times10^{-30}}\ g\cdot cm^{-3}$，A项正确；图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正确；根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为$8\times\frac{1}{4}=2$，O：$2\times\frac{1}{2}=1$，Cl或Br：$4\times\frac{1}{4}=1$，Mg的个数小于2，根据正、负化合价的代数和为0，图2的化学式为$LiMgOCl_{x}Br_{1 - x}$，C项错误；进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明$Mg^{2 + }$取代产生的空位有利于$Li^{+}$的传导，D项正确。]