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1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 1 cm,2 cm,3.5 cm
B. 4 cm,5 cm,9 cm
C. 5 cm,8 cm,15 cm
D. 6 cm,8 cm,9 cm
A. 1 cm,2 cm,3.5 cm
B. 4 cm,5 cm,9 cm
C. 5 cm,8 cm,15 cm
D. 6 cm,8 cm,9 cm
答案：
D
解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。
A. $1+2=3＜3.5$，不能组成三角形；
B. $4+5=9$，不能组成三角形；
C. $5+8=13＜15$，不能组成三角形；
D. $6+8=14＞9$，$6+9=15＞8$，$8+9=17＞6$，能组成三角形。
解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。
A. $1+2=3＜3.5$，不能组成三角形；
B. $4+5=9$，不能组成三角形；
C. $5+8=13＜15$，不能组成三角形；
D. $6+8=14＞9$，$6+9=15＞8$，$8+9=17＞6$，能组成三角形。
2.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化。当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：
C
解析：由图可知$AB=2$，$BC=4$，$AD=2$，$CD=2$。△ABC中，AB=2，BC=4，AC为腰或底边。
若AC=AB=2，此时AC+AB=4=BC，不满足三角形三边关系；
若AC=BC=4，满足三角形三边关系；
若AB=BC=2，与BC=4矛盾。故AC=4。
解析：由图可知$AB=2$，$BC=4$，$AD=2$，$CD=2$。△ABC中，AB=2，BC=4，AC为腰或底边。
若AC=AB=2，此时AC+AB=4=BC，不满足三角形三边关系；
若AC=BC=4，满足三角形三边关系；
若AB=BC=2，与BC=4矛盾。故AC=4。
3.如图，点D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是（ ）
A. DE是△BCD的中线
B. BD是△ABC的中线
C. AD=DC，BE=EC
D. AD=EC，DC=BE
A. DE是△BCD的中线
B. BD是△ABC的中线
C. AD=DC，BE=EC
D. AD=EC，DC=BE
答案：
D
解析：D，E分别为AC，BC中点，所以AD=DC，BE=EC，C正确；BD是△ABC中线，B正确；DE是△BCD中线，A正确；AD=DC，BE=EC，但AD与EC、DC与BE不一定相等，D错误。
解析：D，E分别为AC，BC中点，所以AD=DC，BE=EC，C正确；BD是△ABC中线，B正确；DE是△BCD中线，A正确；AD=DC，BE=EC，但AD与EC、DC与BE不一定相等，D错误。
4.如图，在△ABC中，AB=2022，AC=2020，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：
B
解析：AD为中线，所以BD=CD。△ABD周长=AB+BD+AD，△ACD周长=AC+CD+AD，周长差=AB-AC=2022-2020=2。
解析：AD为中线，所以BD=CD。△ABD周长=AB+BD+AD，△ACD周长=AC+CD+AD，周长差=AB-AC=2022-2020=2。
5.如图，一个含有60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 120°
B. 180°
C. 240°
D. 300°
A. 120°
B. 180°
C. 240°
D. 300°
答案：
C
解析：三角形内角和180°，剪去60°角后，四边形内角和360°。原三角形另外两角和为120°，所以∠1+∠2=360°-120°=240°。
解析：三角形内角和180°，剪去60°角后，四边形内角和360°。原三角形另外两角和为120°，所以∠1+∠2=360°-120°=240°。
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