《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

例2 J.J. 汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极 K 发出的电子经加速后，穿过小孔 A、C，沿中心轴线 OP₁ 以速度 v 进入两块水平正对放置的极板 D₁、D₂ 间，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板 D₁、D₂ 间无电压，电子将打在荧光屏上的中心 P₁ 点。现在极板间加上竖直方向、电场强度大小为 E 的匀强电场后，电子向上偏转；再在极板间施加一个方向垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），电子在荧光屏上产生的光点又回到了 P₁ 点；接着去掉电场，电子向下偏转，射出极板时偏转角为 θ。已知极板的长度为 L，忽略电子的重力及电子间的相互作用。求：

(1) 匀强磁场的磁感应强度大小；
(2) 电子的比荷。(1)$\frac{E}{v}$　(2)$\frac{v^{2}}{EL} \sin \theta$

答案：

(1)$\frac{E}{v}$　
(2)$\frac{v^{2}}{EL} \sin \theta$ 解析:
(1)电子以速度$v$进入复合场，当电子在静电力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动时，电子打在$P₁$点，则由电子受力平衡有$eE = evB$ 解得匀强磁场的磁感应强度大小 $B = \frac{E}{v}$。
(2)撤去电场后，电子仅在磁场中偏转，轨迹如图所示，则由洛伦兹力提供向心力有$evB = m\frac{v^{2}}{r}$ 由几何关系知$L = r\sin \theta$ 可得$\frac{e}{m} = \frac{v^{2}}{EL} \sin \theta$。 　　　　　　　　　　　　　　　　

【情境导入】 如图为 1909 年英国物理学家卢瑟福指导他的助手进行α粒子散射实验的实验装置示意图。

(1) 实验现象如何？
(2) 少数α粒子发生大角度散射的原因是什么？(1)绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°。(2)α粒子带正电,α粒子受原子中占原子质量绝大部分的、集中在一起的、带正电的物质的斥力发生了大角度散射。

答案：
(1)绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°。
(2)α粒子带正电,α粒子受原子中占原子质量绝大部分的、集中在一起的、带正电的物质的斥力发生了大角度散射。

【教材梳理】(阅读教材 P80—P83 完成下列填空)
1. J.J. 汤姆孙的原子模型
J.J. 汤姆孙于 1898 年提出了一种模型。他认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，如图所示。有人形象地把他的这个模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。

2. α粒子散射实验
(1) α粒子：从放射性物质(如铀和镭)中发射出来的快速运动的粒子，质量为氢原子质量的 4 倍、电子质量的 7 300 倍。
(2) 实验装置如图所示，整个装置处于真空中。
(3) 实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子(约占 1/8 000)发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。
(4) 实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了 J.J. 汤姆孙的原子模型，提出了原子的核式结构模型。
3. 原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
4. 原子核的组成
(1) 原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数。
(2) 原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。
(3) 一般原子核半径的数量级为 10⁻¹⁵ m，而整个原子半径的数量级是 10⁻¹⁰ m，可见原子内部是十分“空旷”的。

答案： 1.球　正电荷　电子　西瓜　枣糕　2.
(3)绝大多数　少数大于　
(4)核式结构　3.正　外面　4.
(1)原子序数
(2)质子　
(3)原子