《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

【师生互动】 如图所示，一定质量的理想气体从状态$a$开始，沿图示路径先后到达状态$b$和$c$。$a$、$b$两点的压强分别为$p_a$、$p_b$，$b$、$c$两点的体积分别为$V_b$、$V_c$。
任务1.从$a$到$b$，气体是从外界吸收热量，还是向外界放出热量?
从a到b，气体体积不变，W=0，压强减小，由查理定律$\frac{p}{T}=C$知气体温度降低，内能减小，再结合热力学第一定律$\Delta U=Q+W$，可知气体向外界放热。
任务2.从$b$到$c$，气体是对外界做功，还是外界对气体做功?做了多少功?
从b到c，气体体积增大，气体对外界做功；做功为$p_b(V_c - V_b)$。
任务3.从$a$到$c$，气体从外界吸收的热量$Q_1$与放出的热量$Q_2$哪个大?

答案： 任务1.从a到b，气体体积不变，W=0，压强减小，由查理定律$\frac{p}{T}=C$知气体温度降低，内能减小，再结合热力学第一定律$\Delta U=Q+W$，可知气体向外界放热。
任务2.从b到c，气体体积增大，气体对外界做功；做功为$p_b(V_c - V_b)$。
任务3.从a到c，由题图可知$T_a=T_c$，则a、c两状态内能相同，但从a到b，气体体积不变，不做功，从b到c，气体体积增大，气体对外界做功，则整个过程吸热，故$Q_1＞Q_2$。

例2 一定质量的理想气体从状态$A$经状态$B$变化到状态$C$，其$p - \frac{1}{V}$图像如图所示，求该过程中气体吸收的热量$Q$。

答案： 例2 $2×10^5J$
解析：A→B过程为等压膨胀过程，外界对气体做的功$W_1 = p_A(V_A - V_B)$
B→C过程为等容降压过程，则$W_2 = 0$
A和C的温度相等，则$\Delta U = 0$
根据热力学第一定律得$\Delta U=Q+(W_1 + W_2)$
代入数据解得$Q = 2×10^5J$。

针对练1.(2025·江苏淮安市高二检测)如图描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中$ab$的延长线过原点，则下列说法正确的是 (D)

A.气体从状态$a$到$b$的过程，气体体积增大
B.气体从状态$b$到$c$的过程，一定向外界放出热量
C.气体从状态$c$到$d$的过程，外界对气体做功
D.气体从状态$d$到$a$的过程，气体的内能减小

答案： 针对练1.D 气体从状态a到b的过程，p-T图线的延长线过原点，是等容变化，气体体积不变，故A错误；气体从状态b到c的过程，是等压变化，温度升高，内能增加，根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$，可知气体体积变大，气体对外做功，根据热力学第一定律$\Delta U=Q+W$，可知是从外界吸收热量，故B错误；气体从状态c到d的过程，是等温变化，压强减小，根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$可知气体体积变大，气体对外界做功，故C错误；气体从状态d到a的过程，温度降低，内能减小，故D正确。故选D。