《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

例10 (2021·河北高考)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×10³ Pa。T = t + 273 K。
(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；
(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值(设环境温度为27 ℃，大气压为1.0×10⁵ Pa)。

答案： 例10
(1)$3.1 × 10^3\ Pa$
(2)$\frac{97}{3}$
解析：
(1)以夹层中空气为研究对象
初态时$p_1 = 3.0 × 10^3\ Pa$，$T_1 = 300\ K$
末态时$T_2 = 310\ K$，设末态压强为$p_2$
由查理定律有$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$
解得$p_2 = 3.1 × 10^3\ Pa$。
(2)以夹层内气压达到$p_0 = 1.0 × 10^5\ Pa$时的空气为研究对象，此时空气体积为夹层的容积$V_0$，假设当其压强减小到$p_1 = 3.0 × 10^3\ Pa$时的体积为$V_1$
由玻意耳定律有$p_1V_1 = p_0V_0$
解得$\frac{V_1}{V_0} = \frac{p_0}{p_1} = \frac{100}{3}$
故增加的空气质量与原有空气质量的比值为
$\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{V_1 - V_0}{V_0} = \frac{97}{3}$。

【情境导入】 观察雪花、石蜡和天然金刚石的图片，回答以下问题：

(1)它们在外形上有什么区别？
(2)根据有无规则的几何外形，可不可以把它们进行分类？

答案：
(1)石蜡没有规则的外形，雪花、天然金刚石有天然的、规则的几何形状。
(2)可以。

【教材梳理】(阅读教材P31—P33完成下列填空)
1.固体分类：固体可以分为晶体和非晶体两类。石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、味精等是晶体，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体。
2.晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔化温度。
3.有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象叫作各向异性。非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作各向同性。
4.单晶体有规则的形状且各向异性；多晶体没有确定的几何形状，也不显示各向异性。

答案： 1.晶体 非晶体 晶体 非晶体 2.确定 没有确定 3.各向异性 各向同性 4.规则 各向异性