《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

【师生互动】 如图为 J.J. 汤姆孙的气体放电管示意图。

任务 1. K、A 部分起什么作用？K、A部分产生阴极射线。
任务 2. 在金属板 D₁、D₂ 之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？阴极射线向下偏转，与电场方向相反，说明阴极射线带负电。
任务 3. 在金属板 D₁、D₂ 之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？由左手定则可得，在金属板D₁、D₂之间单独加垂直纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。

答案： 任务1.K、A部分产生阴极射线。 任务2.阴极射线向下偏转，与电场方向相反，说明阴极射线带负电。 任务3.由左手定则可得，在金属板D₁、D₂之间单独加垂直纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。

例1 如图为 J.J. 汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板 P 和 P' 间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心 O 点处，形成一个亮点；加上偏转电压 U 后，亮点偏离到 O' 点，O' 点到 O 点的竖直距离为 d，水平距离可忽略不计；此时在 P 与 P' 之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为 B 时，亮点重新回到 O 点。已知极板水平方向长度为 L₁，极板间距为 b，极板右端到荧光屏的距离为 L₂。

(1) 求打在荧光屏 O 点的电子速度的大小；
(2) 试推导出电子比荷的表达式。(1)$\frac{U}{Bb}$　(2)$\frac{2Ud}{B^{2}bL_{1}(L_{1}+2L_{2})}$

答案：
(1)$\frac{U}{Bb}$　
(2)$\frac{2Ud}{B^{2}bL_{1}(L_{1}+2L_{2})}$ 解析:
(1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动,有$evB = eE = e\frac{U}{b}$，可得$v = \frac{U}{Bb}$ 即打到荧光屏O点的电子速度的大小为$\frac{U}{Bb}$。
(2)由题意得$d = \frac{1}{2} · \frac{eU}{mb} · (\frac{L_{1}}{v})^{2} + \frac{eU}{mb} · \frac{L_{1}}{v} · \frac{L_{2}}{v}$ 代入$v = \frac{U}{Bb}$解得$\frac{e}{m} = \frac{2Ud}{B^{2}bL_{1}(L_{1}+2L_{2})}$。