《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

针对练 2.(多选)(2021·海南高考)如图，一定质量的理想气体从状态 a 出发，经过等容过程到达状态 b，再经过等温过程到达状态 c，直线 ac 过原点。则气体 (AC)


A.在状态 c 的压强等于在状态 a 的压强
B.在状态 b 的压强小于在状态 c 的压强
C.在 b→c 的过程中内能保持不变
D.在 a→b 的过程对外做功

答案： 针对练2.AC 因直线$ac$过原点，根据$V = \frac{C}{p}T$（$C$为常量）可知，气体在状态$c$的压强等于在状态$a$的压强，$b$点与原点连线的斜率小于$c$点与原点连线的斜率，可知在状态$b$的压强大于在状态$c$的压强，A正确，B错误；在$b \to c$的过程中温度不变，则气体的内能保持不变，C正确；在$a \to b$的过程中，气体的体积不变，则气体不对外做功，D错误。故选AC。

易错点 1. 不能正确判断 ΔU = Q + W 中各物理量的正负
如图所示，某同学将空的玻璃瓶开口向下缓慢压入水中，设水温均匀而且恒定，瓶内空气看作理想气体，下降过程中瓶内空气质量不变，则 (C)


A.瓶内气体分子间作用力为斥力且增大
B.瓶内气体从外界吸收热量
C.瓶内气体分子平均动能不变
D.单位时间内与单位面积瓶壁碰撞的分子数不变

答案： 易错点1.C 被淹没的玻璃瓶在下降过程中，瓶内气体温度不变，压强变大，根据$pV = C$可知，气体体积减小，外界对气体做正功，即$W＞0$；由于气体温度不变，气体分子平均动能不变，气体内能不变，即$\Delta U = 0$，根据热力学第一定律$\Delta U = Q + W$可知$Q＜0$，即气体向外界放热，B错误，C正确；理想气体分子间作用力为0，A错误；气体分子平均动能不变，气体体积减小，则气体分子的数密度变大，单位时间内与单位面积瓶壁碰撞的分子数增多，D错误。

如图所示，A、B 是两个完全相同的球，分别浸没在水和水银中的同一深度，A、B 两球用同一种特殊材料制作，当温度稍微升高时，球的体积会明显变大，如果开始时水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢升高同一值，两球膨胀后体积相等，则 (B)

答案： 易错点2.B 两球初、末状态温度分别相同，体积变化相同，所以内能的变化量相同，但水银中的B球膨胀时对外做功较多，则吸热较多。故选B。

一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用 W₁ 表示外界对气体做的功，W₂ 表示气体对外界做的功，Q₁ 表示气体吸收的热量，Q₂ 表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有 (A)

A.Q₁ − Q₂ = W₂ − W₁
B.Q₁ = Q₂
C.W₁ = W₂
D.Q₁ ＞ Q₂

答案： 易错点3.A 由题可知内能的变化量为零，根据热力学第一定律可得$\Delta U = Q_1 - Q_2 + W_1 - W_2 = 0$，可得$Q_1 - Q_2 = W_2 - W_1$，因为没有给出具体的变化过程，所以无法判断$W_1$与$W_2$的大小关系，也无法判断$Q_1$与$Q_2$的大小关系，A正确，B、C、D错误。

(多选)如图所示，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(横截面积分别为 S₁ 和 S₂)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从 A 下降 h 高度到 B 位置时，活塞上细沙的总质量为 m。在此过程中，用外力 F 作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压 p₀。保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为 g。下列说法正确的是 (BCD)


A.整个过程，外力 F 做功大于 0，小于 mgh
B.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
C.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于 p₀S₁h + mgh
D.左端活塞到达 B 位置时，外力 F 等于 mgS₂/S₁

答案： 易错点4.BCD 做功的两个必要因素是有力和在力的方向上有位移，由于活塞$S_2$没有移动，可知整个过程，外力$F$做功为0，A错误；根据汽缸导热且环境温度不变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，B正确；由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功，即$Q = W ＜ p_0S_1h + mgh$，C正确；左端活塞到达$B$位置时，根据汽缸内的气体对两活塞的压强相等可得$p_0 + \frac{mg}{S_1} = p_0 + \frac{F}{S_2}$，即$F = \frac{mgS_2}{S_1}$，D正确。故选BCD。