《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

针对练 2. 某同学设计了如图所示的估测室温的装置。用质量为 m 的绝热活塞和导热良好的汽缸封闭一定质量的理想气体，活塞的横截面积为 S，室温时测得活塞到汽缸底部的距离为 L₁。将汽缸竖直放置于同一房间的冰水中，已知冰水温度恒为 T₂，活塞缓慢下降，稳定时测得活塞到汽缸底部的距离为 L₂，已知大气压为 p₀，重力加速度为 g，不计活塞与缸壁间的摩擦。
(1)求室温；
(2)若已知该气体内能 U 与温度 T 满足 U = kT，k 为已知常量，求在上述过程中该气体向外释放的热量 Q。

答案： 针对练2.
(1)$\frac{L_1}{L_2}T_2$
(2)$(p_0S + mg + \frac{kT_2}{L_2})(L_1 - L_2)$
解析：
(1)由盖-吕萨克定律得$\frac{SL_1}{T_1} = \frac{SL_2}{T_2}$
解得$T_1 = \frac{L_1}{L_2}T_2$。
(2)根据公式$U = kT$得初、末状态的气体的内能为$U_1 = kT_1$，$U_2 = kT_2$，内能减少$\Delta U = k(T_1 - T_2)$
活塞缓慢下降，设气体压强为$p$，对活塞受力分析可得
$pS = p_0S + mg$
气体经历等压变化，外界对气体做功为
$W = pS(L_1 - L_2) = (p_0S + mg)(L_1 - L_2)$
由热力学第一定律可得气体向外释放的热量$Q = (p_0S + mg)(L_1 - L_2) + k(T_1 - T_2) = (p_0S + mg + \frac{kT_2}{L_2})(L_1 - L_2)$。

真题 3(多选)(2024·新课标卷)如图，一定量理想气体的循环由下面 4 个过程组成：1→2 为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3 为等压过程，3→4 为绝热过程，4→1 为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是 (AD)


A.1→2 过程中，气体内能增加
B.2→3 过程中，气体向外放热
C.3→4 过程中，气体内能不变
D.4→1 过程中，气体向外放热

答案： 真题3 AD $1 \to 2$为绝热过程，$Q = 0$，气体体积减小，外界对气体做功，$W＞0$，由热力学第一定律$\Delta U = Q + W$可知$\Delta U＞0$，气体内能增加，A正确；$2 \to 3$为等压膨胀过程，$W＜0$，由盖-吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即$\Delta U＞0$，由热力学第一定律$\Delta U = Q + W$可知$Q＞0$，气体从外界吸热，B错误；$3 \to 4$过程为绝热过程，$Q = 0$，气体体积增大，$W＜0$，由热力学第一定律$\Delta U = Q + W$可知$\Delta U＜0$，气体内能减少，C错误；$4 \to 1$为等容过程，$W = 0$，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即$\Delta U＜0$，由热力学第一定律$\Delta U = Q + W$可知$Q＜0$，气体向外放热，D正确。

如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 变化到状态 B，已知在此过程中，气体吸收了 300 J 的热量，则该过程中气体内能变化了多少？

答案： -100J

针对练 1.(2022·江苏高考) 如图所示，一定质量的理想气体分别经历 a→b 和 a→c 两个过程，其中 a→b 为等温过程，状态 b、c 的体积相同，则 (C)


A.状态 a 的内能大于状态 b 的内能
B.状态 a 的温度高于状态 c 的温度
C.a→c 过程中气体吸收热量
D.a→c 过程中外界对气体做正功

答案： 针对练1.C 由于$a \to b$为等温过程，即状态$a$和状态$b$温度相同，对于理想气体，状态$a$的内能等于状态$b$的内能，故A错误；由于状态$b$和状态$c$体积相同，且$p_b ＜ p_c$，根据理想气体状态方程$\frac{p_bV_b}{T_b} = \frac{p_cV_c}{T_c}$，可知$T_b ＜ T_c$，又因为$T_a = T_b$，故$T_a ＜ T_c$，故B错误；$a \to c$过程气体体积增大，气体对外界做正功，而气体温度升高，内能增加，根据$\Delta U = Q + W$，可知气体吸收热量，故C正确，D错误。故选C。