《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

例2(多选)(2025·河北唐山市高二联考)如图甲为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是 (ABD)


A.光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75eV
B.这些氢原子跃迁时最多发出6种频率的光
C.若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加

答案： 例2 ABD 由题图甲可知频率最高的光子的能量为$E = -0.85\ eV-(-13.6\ eV)=12.75\ eV$，由题图丙可知遏止电压为$U_{c}=7\ V$，所以光电子的最大初动能为$E_{k}=eU_{c}=7\ eV$，所以金属材料的逸出功为$W_{0}=E - E_{k}=5.75\ eV$，故A正确；这些氢原子跃迁时最多发出$C_{4}^{2}=6$种频率的光，故B正确；若调节滑片使光电流为零，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故C错误；氢原子从$n = 4$能级跃迁到$n = 2$能级时，氢原子能量减小，核外电子轨道半径减小，动能增加，故D正确。故选ABD。

针对练1.(多选)(2025·山东济南市高二统考)氢原子能级如图所示，当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光的波长为656nm，该光恰能使金属A发生光电效应，以下判断正确的是 (ACD)


A.氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时，辐射光的波长小于656nm
B.用波长为856nm的光照射，可使氢原子从n=1能级跃迁到n=2的能级
C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.当氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级后，辐射光照射金属A能产生最大初动能为8.31eV的光电子

答案： 针对练1.ACD 因为$n = 3$到$n = 2$的能级差小于$n = 2$到$n = 1$的能级差，所以氢原子从$n = 3$能级跃迁到$n = 2$能级时辐射光子的频率比氢原子从$n = 2$能级跃迁到$n = 1$能级时辐射光子的频率小，由$\lambda=\frac{c}{\nu}$可知，氢原子从$n = 2$能级跃迁到$n = 1$能级时辐射光的波长小于氢原子从$n = 3$能级跃迁到$n = 2$能级时辐射光的波长$656\ nm$，A正确。氢原子从$n = 3$能级向$n = 2$能级跃迁时发出的光子能量为$\Delta E=-1.51\ eV-(-3.4\ eV)=1.89\ eV$，辐射光的波长为$656\ nm$；当用波长为$856\ nm$的光照射时，其能量小于$1.89\ eV$，不可使氢原子从$n = 1$能级跃迁到$n = 2$能级，B错误。一群处于$n = 3$能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生$C_{3}^{2}=3$种谱线，C正确。由题意可知，当氢原子从$n = 3$能级跃迁到$n = 2$能级时，辐射的光恰能使某金属A发生光电效应，说明金属A的逸出功为$1.89\ eV$；当氢原子从$n = 2$能级跃迁到$n = 1$能级后，辐射出的光子能量为$\Delta E'=-3.4\ eV-(-13.6\ eV)=10.2\ eV$，辐射光照射金属A能产生最大初动能为$E_{k}=10.2\ eV - 1.89\ eV=8.31\ eV$的光电子，D正确。故选ACD。

针对练2.(多选)氢原子的部分能级图如图甲所示，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出不同频率的光，用这些光照射如图乙所示的光电管阴极K，阴极材料是逸出功为2.25eV的金属钾。已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11eV,则下列说法正确的是 (AD)


A.这些氢原子一共能辐射出6种不同频率的光子
B.这些氢原子发出的光子中有3种属于可见光
C.这些氢原子发出的光均可使钾发生光电效应
D.若用氢原子从n=2能级跃迁到基态辐射出的光照射阴极，其对应的遏止电压为7.95V

答案： 针对练2.AD 大量处于$n = 4$激发态的氢原子向低能级跃迁时可以释放出$C_{4}^{2}=6$种不同频率的光子，故A正确；$n = 4$激发态的氢原子向低能级跃迁时，释放的光子能量等于能级差，从$n = 4$能级跃迁至$n = 2$能级释放的光子能量为$2.55\ eV$，从$n = 3$能级跃迁至$n = 2$能级释放的光子能量为$1.89\ eV$，只有这两种光子的能量在可见光光子的能量范围内，故B错误；发生光电效应的条件为光子的能量大于或等于逸出功，这群氢原子自发跃迁时所辐射出的光子能量最小值$E_{\min}=E_{4}-E_{3}=-0.85\ eV-(-1.51\ eV)=0.66\ eV$，小于金属钾的逸出功，所以这些氢原子发出的光有一部分不能使钾发生光电效应，故C错误；若用氢原子从$n = 2$能级跃迁到基态辐射出的光照射阴极，此时光子的能量为$10.2\ eV$，设遏止电压为$U_{c}$，则有$eU_{c}=E_{k}=h\nu - W_{0}$，解得$U_{c}=7.95\ V$，故D正确。