《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

例2 用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。
(1)测得多组空气柱的压强$p$和体积$V$的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以压强$p$为纵坐标，则应以体积的倒数$\frac{1}{V}$为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得的数据发现$p$与$V$的乘积越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的②（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是封闭气体漏气(或气体温度降低)。

(2)为能更准确地测出气体的压强，小华用软管连通注射器和压强传感器，用(1)中方法作出的图线如图丙所示，该图线不过原点，为减小这一实验误差，请给出你的改进方法：由于软管中存放有一部分气体，从而导致图线不过原点，因此应选用容积较大的注射器，或实验中气体的体积不压缩得过小，从而使那一小部分气体忽略不计；或测出软管中气体的体积等。。

答案： 例$2 $　　
$(1)$体积的倒数$\frac{1}{V} ② $封闭气体漏气$($或气体温度降低$) $　　
$(2)$见解析$ $　　
解析：　　
$(1)$由于$p-V$图像为曲线，而$p-\frac{1}{V}$图像为直线，为直观反映压强与体积之间的关系，应以压强$p$为纵坐标，以体积的倒数$\frac{1}{V}$为横坐标；压缩气体时，温度不变，由$p=k\frac{1}{V}$可知，$p$与$V$乘积减小，则$p-\frac{1}{V}$图像斜率减小，因此图线应为题图乙中的$②，$造成该现象的原因可能是封闭气体漏气$($或气体温度降低$)。$$ $　　
$(2)$由于软管中存放有一部分气体，从而导致图线不过原点，因此应选用容积较大的注射器，或实验中气体的体积不压缩得过小，从而使那一小部分气体忽略不计；或测出软管中气体的体积等。　　

针对练.某同学用如图所示的装置探究气体等温变化的规律。
(1)在实验中，下列操作不需要的是B。
A.用橡胶套密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压力表上显示的气压值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住注射器，并且在实验中要缓慢推动柱塞，这些要求的目的是：保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
(3)下列图像中，正确且最能直观反映气体做等温变化的规律的是C。

答案： 针对练.
(1)B
(2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变
(3)C
解析：
(1)为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V=LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量柱塞的直径，B不需要，D需要；为了得知气压的变化情况，需要读取压力表上显示的气压值，C需要。故选B。
(2)手的温度会影响气体的温度，且实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
(3)当气体做等温变化时，p与V成反比，即$p \propto \frac{1}{V}，$故$p-\frac{1}{V}$图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作$p-\frac{1}{V}$图像，C正确。

例3(2025·黑龙江哈尔滨高二期末)两位同学在学习了“探究气体等温变化的规律”实验后，利用压强传感器和注射器测量某球体内部体积(体积不变)。如图甲所示，将一个微小的无线气压传感器置于注射器中，用软管将注射器与球体连接并封闭一部分气体。实验开始后缓慢推动注射器柱塞，记录柱塞在不同位置时注射器的示数(注射器内部气体体积)$V$和封闭气体的压强$p$。(计算结果保留到小数点后两位)

(1)关于该实验下列说法正确的是AB。
A.压强传感器的示数反映了球体内部气体压强的大小
B.在柱塞上涂抹润滑油，既可以减小摩擦，又可以增强密闭性
C.为了保持封闭气体温度不变，需要快速推动活塞
(2)下表为某位同学测量的两组实验数据，由此计算出球体内部体积约为0.79L。

(3)另一同学在规范操作、不漏气的前提下，测得多组数据后画出如图乙所示$V - \frac{1}{p}$图像，其直线斜率为$k$，纵截距的绝对值为$b$，则球体内部体积为b。

答案： 例3
(1)AB
(2)0.79
(3)b
解析：
(1)压强传感器的示数反映了球体内部气体压强的大小，故A正确；在柱塞上涂抹润滑油，既可以减小摩擦，又可以增强密闭性，故B正确；为了保持封闭气体温度不变，需要缓慢推动柱塞，使气体与外界有充分时间进行热交换，故C错误。
(2)根据气体等温变化的规律得$p_1(V_0+0.05L)=p_2(V_0+0.01L)，$解得$V_0=0.79L。$
(3)根据气体等温变化的规律得$p(V+V_0)=C，$解得$V=C · \frac{1}{p}-V_0，$根据题意得$V_0=b。$