《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

针对练.如图所示，一汽缸倒置悬挂，汽缸的横截面积S=10cm²，高度为H=16cm，汽缸壁的厚度忽略不计，活塞质量为m=2kg，厚度忽略不计，其中密封一定质量的理想气体，汽缸与活塞之间用一轻弹簧连接，弹簧的劲度系数k=5N/cm。已知汽缸和活塞由绝热材料制成，密封性良好，汽缸内壁光滑，弹簧始终处于弹性限度内。外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度g取10m/s²。开始时气体的温度为27℃，弹簧处于原长，活塞处于汽缸的中间位置。T=t+273K。求：
（1）开始时汽缸内密封气体的压强；
（2）对汽缸内气体缓慢加热，使活塞与汽缸口平齐，此时汽缸内密封气体的热力学温度。

答案：
(1)$8.0×10^{4}Pa$
(2)900K
解析：
(1)开始时，对活塞，根据平衡条件有$p_1S + mg = p_0S$
解得$p_1=8.0×10^{4}Pa$。
(2)活塞与汽缸口平齐时，对活塞，根据平衡条件有
$p_2S+mg=p_0S + k·\frac{H}{2}$
解得$p_2=1.2×10^{5}Pa$
根据理想气体状态方程得$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$
由题意知$T_1=300K$，$V_2=2V_1$
解得$T_2=900K$。

【情境导入】 某电视台曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上盖子并拧紧，人立即离开现场。一会儿饮料瓶就爆炸了。你能解释一下原因吗？

饮料瓶内液氮吸热后变成氮气，分子运动加剧，瓶内气体分子频繁、持续碰撞瓶内壁产生的压强逐渐增大，当瓶内外的压强差大于瓶子所能承受的限度时，饮料瓶发生爆炸。

答案： 饮料瓶内液氮吸热后变成氮气，分子运动加剧，瓶内气体分子频繁、持续碰撞瓶内壁产生的压强逐渐增大，当瓶内外的压强差大于瓶子所能承受的限度时，饮料瓶发生爆炸。

【教材梳理】(阅读教材P29完成下列填空)
1.玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。
2.盖-吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。
3.查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。

答案： 1.温度 增大 增大 2.增大 3.增大 增大

【师生互动】 自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。
任务1.怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？
随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，故气体的压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
任务2.微观上气体的压强与什么因素有关？
分子的数密度和分子的平均动能。

答案： 任务1.随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，故气体的压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
任务2.分子的数密度和分子的平均动能。