《2025年金版新学案高中物理选择性必修第三册人教版》

【师生互动】 对于封闭气体压强的求解，常见以下两种情况：
任务1.“管＋液柱”类封闭气体：如图1所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度大小为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。
任务2.“汽缸＋活塞”类封闭气体：如图2所示，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压为p0，重力加速度大小为g，试求封闭气体的压强。

答案：
任务1.同一水平液面C、D两处压强相同，可得$p_A=p_0+ρgh。$

任务2.以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得$mg+p_0S=pS，$可得$p=p_0+\frac{mg}{S}。$

例1 求各图中封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)、(4)、(5)图中的玻璃管内都装有水银，(6)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压$p_0 = 76 cmHg = 1.01×10^5 Pa，$$g = 10 m/s^2，$$ρ_水$$ = 1×10^3 kg/m^3。$

答案： $（1）66cmHg（2）86cmHg（3）66cmHg（4）71cmHg（5）81cmHg（6）1.13×10^5Pa$
解析：$（1）p_A=p_0-p_h=76cmHg-10cmHg=66cmHg。$
$（2）p_A=p_0+p_{h2}=76cmHg+10cmHg=86cmHg。$
$（3）p_A=p_0-p_{h1}=76cmHg-10cmHg=66cmHg。$
$（4）p_A=p_0-p_{h1}=76cmHg-10×sin30°cmHg=71cmHg。$
$（5）p_B=p_0+p_{h2}=76cmHg+10cmHg=86cmHg；$$p_A=p_B-p_{h1}=86cmHg-5cmHg=81cmHg。$
$（6）p_A=p_0+ρgh=1.01×10^5Pa+1×10^3×10×1.2Pa=1.13×10^5Pa。$