《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

5. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h.若船速为26km/h，水速为2km/h，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距xkm，根据题意可列方程为$\frac{x}{26 + 2}=\frac{x}{26 - 2}-3$.

答案： $5. \frac{x}{26 + 2}=\frac{x}{26 - 2}-3$

6. 甲、乙两地相距100km，一艘轮船往返两地，顺流用4h，逆流用5h，那么这艘轮船在静水中的速度是$\frac{45}{2}$km/h.

答案： $6.\frac{45}{2}$

7. 一架飞机在A，B两城之间飞行，顺风要5.5h，逆风要6h，风速为24km/h，求A，B两城之间的距离x的方程是(C)

A.$\frac{x}{5.5}-\frac{x}{6}=24$
B.$\frac{x - 24}{5.5}=\frac{x + 24}{6}$
C.$\frac{x}{6}+24=\frac{x}{5.5}-24$
D.$\frac{x + 24}{5.5}=\frac{x - 24}{6}$

答案： 7.C

8. 某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，则火车的长度为(C)

A.180m
B.200m
C.240m
D.250m

答案： 8.C

9. A，B两地相距450km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120km/h，乙车的速度为80km/h，则经过2或2.5h，两车相距50km.

答案： 9.2或2.5 解析：设第一次相距50km时，经过了xh.
由题意得(120 + 80)x = 450 - 50，
解得x = 2.
设第二次相距50km时，经过了yh.
由题意得(120 + 80)y = 450 + 50，
解得y = 2.5.
综上所述，经过2h或2.5h时，两车相距50km.

10. A，B两地相距480km，一列慢车从A地出发，每小时走60km，一列快车从B地出发，每小时走65km.
(1)两车同时出发，相向而行，xh相遇，可列方程为60x + 65x = 480.
（2）两车同时出发，相背而行，xh后，两车相距620km，可列方程为________.
（3）慢车出发1h后快车从B地出发，同向而行，快车出发几小时后追上慢车？

答案： 10.
(1)60x + 65x = 480
(2)60x + 65x + 480 = 620
(3)解：设快车出发yh后追上慢车，
根据题意得65y = 60(y + 1)+ 480，
解得y = 108.
答：快车出发108h后追上慢车.

1. 某商品降价 $20\%$ 后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是(D)

A.$20\%$
B.$30\%$
C.$35\%$
D.$25\%$

答案： 1.D

2. 某种商品的进价为 $800$ 元，出售时标价为 $1200$ 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 $5\%$，则至多可打(B)

A.$8$ 折
B.$7$ 折
C.$6$ 折
D.$5$ 折

答案： 2.B