《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

1. 如图所示的图形中，属于多边形的有(A)


A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： 1.A

2. 若一个多边形从一个顶点最多能引出 5 条对角线，则这个多边形是(B)

A.六边形
B.八边形
C.九边形
D.十边形

答案： 2.B

3. 下列图形中，∠AOB 为圆心角的是(C)

答案： 3.C

4. 在圆心角为 120°的扇形 AOB 中，半径 OA = 6 cm，则扇形 AOB 的面积是(C)

A.6π cm²
B.8π cm²
C.12π cm²
D.24π cm²

答案： 4.C

5. 下列图形中，是正多边形的是(D)

A.直角三角形
B.等腰三角形
C.长方形
D.正方形

答案： 5.D

6. 一块四边形绿化园地的四角做有半径为 2 的圆形喷水池，则这 4 个喷水池占绿化园地的面积为4π。

答案： 6.4π

7. (1)正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形，它们有很多共同特征，请写出其中的两点：①；② 。
(2)一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是。

答案： 7.
(1)①每条边都相等 ②每个内角都相等
(2)3或4或5

8. 如图所示，现有一把折扇和一把圆扇。已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的 $\frac{2}{3}$，折扇张开的角度为 120°，则两把扇子中扇面面积较大的是折扇(选填“折扇”或“圆扇”)。

答案： 8.折扇 解析：折扇的扇面面积为$\frac{120}{360}[\pi a^{2}-\pi(\frac{a}{3})^{2}]=\frac{8}{27}\pi a^{2}，$
圆扇扇面的面积为$\pi(\frac{a}{2})^{2}=\frac{1}{4}\pi a^{2}。$
$\therefore\frac{8}{27}\pi a^{2}＞\frac{1}{4}\pi a^{2}，$
$\therefore$折扇的扇面面积较大。

9. 在单位长度为 1 的正方形网格中，如果一个凸多边形的顶点都是网格线交点，我们称其为格点凸多边形，并记该格点多边形的面积为 S，多边形内部的格点数为 N，多边形边上的格点数为 L。
(1)对于图中的部分凸多边形，补全以下表格。
(2)借助表格猜想格点凸多边形的面积公式，S 与 $N + \frac{L}{2}$ 的数量关系可用等式表示为S=N+\frac{L}{2}-1。

(3)利用上题中的结论求凸多边形 V 的面积。

答案： 9.
(1)6 3 8 7 5.5 2 9 6.5
$(2)S=N+\frac{L}{2}-1$
(3)解：由图可得N=11，L=11，则$S=N+\frac{L}{2}-1=11+5.5-1=15.5，$所以凸多边形V的面积为15.5。