《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

4. 下列各式中哪些是方程？如果是方程，请指出未知数是什么.
(1)$5 - 12 = -7$.
(2)$-\frac{2}{13}x + 7 = x - 3$.
(3)$-3x + y = 4 - 6x$.
(4)$7y - 2(y - 3) = 5$.

答案： 4.
(1)5-12=-7，不是方程。
$(2)-\frac{2}{13}x+7=x-3，$是方程，未知数是x。
(3)-3x+y=4-6x，是方程，未知数是x,y。
(4)7y-2(y-3)=5，是方程，未知数是y。

5. 方程$-3(★ - 9) = 5x - 1$，★处被盖住了一个数字.已知方程的解是$x = 5$，那么★处的数字是(A)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 5.A

6. 某班同学分组参加活动，原来每组$8$人，后来重新编组，每组$6$人，这样比原来增加了$2$组.设这个班共有$x$名学生，则可列方程为__________.

答案： $6.\frac{x}{8}=\frac{x}{6}-2$

7. 某电影首映第一天，某电影院共售出$1000$张票，每张成人票$60$元，每张儿童票$35$元，影院共收入票款$45500$元，则成人票与儿童票各售出多少张？请你设未知数并列出方程.

答案： 7.解：设成人票售出x张，则儿童票售出(1000-x)张，
由题意得60x+35(1000-x)=44500。

8. 有$3$个连续的偶数，如果中间的一个数为$n$，求这$3$个偶数的和.

答案： 8.解：根据题意得n-2+n+n+2=3n。

9. 已知方程$(m - 2)x^{|m| - 1} + 7 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$m =$-2.

答案： 9.-2

10. 王老师在黑板上写了一个等式$(m - 3)x = 5(m - 3)$.小明说：“$x = 5$.”小刚说：“不一定，当$x \neq 5$时，这个等式也可能成立.”他们的说法正确吗？请用等式的性质说明理由.

答案： 10.解：小明的说法错误，小刚的说法正确。
理由：当m-3=0时，x为任意数；
当m-3≠0时，x=5。