《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

1. 下列各式计算结果正确的是(B)

A.$-3 + 3 = -6$
B.$-4 + (-2)×\frac{1}{2} = -5$
C.$-9÷(-1\frac{1}{2}) = -4$
D.$-6÷2×3 = -1$

答案： 1.B

2. 下列各组算式中，值最小的是(A)

A.$-(-3 - 2)^2$
B.$(-3)×(-2)$
C.$(-3)^2×(-2)$
D.$(-3)÷(-2)$

答案： 2.A

3. 在计算$-2^2 + 5÷(-2)×\frac{1}{2} - 9×(2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是(C)

A.原式$= 1÷(-2)×\frac{1}{2} - 9×(2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$
B.原式$= -4 + 5÷(-1 - 9)×(2 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9})$
C.原式$= -4 + 5÷(-2)×\frac{1}{2} - 18 + 3 + 2$
D.原式$= 4 + 5÷(-2)×\frac{1}{2} - 18 + 3 + 2$

答案： 3.C

4. 用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数$a$和$b$，规定$a☆b = a^2 - b^2$，如$(-1)☆2 = (-1)^2 - 2^2 = -3$，则$(-3)☆(4☆5)$的值为(A)

A.$-72$
B.$-9$
C.$72$
D.$9$

答案： 4.A

5. 如图所示，这是一个计算程序，若输入的值为$-1$，则输出的结果应为(D)


A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.$7$

答案： 5.D

6. 如图所示，定义一种对正整数$n$的“$F$”运算：①当$n$为奇数时，结果为$3n + 5$；②当$n$为偶数时，结果为$\frac{n}{2^k}$(其中$k$是使$\frac{n}{2^k}$为奇数的正整数)。两种运算交替重复进行。例如，取$n = 26$，第$3$次“$F$”运算的结果是$11$。若$n = 449$，则第$2025$次“$F$”运算的结果是8。

]

答案： 6.8

7. 计算：
(1)$-2^3÷\frac{4}{9}×(\frac{1}{6} - \frac{1}{3})$。
(2)$(-1 + 2)×3 + 2^2÷(-4)$。
(3)$(-1)^{2025} - (-1)^2÷[(-\frac{1}{3})^2 - \frac{2}{3}]$。
(4)$(\frac{3}{4} + \frac{1}{3} - \frac{5}{6} - \frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})^2×3$。
(5)$(-1)^{2025} - \frac{1}{2}×[12 + (-2)^3÷\frac{1}{4}]$。
(6)$12.7÷(-\frac{8}{19})×0 - (-2)^3$。

答案： 7.解：
(1)原式$=-8×\frac{9}{4}×(\frac{1}{6}-\frac{2}{6})$
$=8×\frac{9}{4}×\frac{1}{6}=3.$
(2)原式=1×3+4÷(-4)=3-1=2.
(3)原式$=-1-1÷(\frac{1}{9}-\frac{2}{3})$
$=-1-1÷(-\frac{5}{9})=-1+\frac{9}{5}=\frac{4}{5}.$
(4)原式$=-\frac{1}{4}÷\frac{1}{4}×3=-\frac{1}{4}×4×3=-3.$
(5)原式$=-1-\frac{1}{2}×[12+(-8)×4]$
$=-1-\frac{1}{2}×[12+(-32)]$
$=-1-\frac{1}{2}×(-20)=-1+10=9.$
(6)原式=0-(-8)=8.