《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

11. 小邱认为，若$ac = bc$，则$a = b$.你认为小邱的观点正确吗？答：________(选填“正确”或“不正确”).理由：________.

答案： 11.不正确 当$c=0$时，$a$可以不等于$b$

12. 已知$a : b : c = 2 : 3 : 4$，且$a + b + c = 27$，求$a - 2b - 2c$的值.

答案： 12.解：根据题意，设$a=2k,b=3k,c=4k$,
代入已知等式，得$2k+3k+4k=27$，
解得$k=3$，
则原式$=2k-6k-8k=-12k=-36$.

1. 把方程$\frac{1}{3}x = 1$变形为$x = 3$，依据是(C)

A.分数的基本性质
B.去括号法则
C.等式的基本性质
D.解方程中的移项

答案： 1.C

2. 解一元一次方程$4x + 1 = 2x - 5$时，移项后，得到的式子正确的是(A)

A.$4x - 2x = - 5 - 1$
B.$4x + 2x = - 5 - 1$
C.$4x - 2x = - 5 + 1$
D.$4x + 2x = 5 - 1$

答案： 2.A

3. 一元一次方程$3x + 6 = 2x - 8$移项后正确的是(D)

A.$3x - 2x = 6 - 8$
B.$3x - 2x = - 8 + 6$
C.$3x - 2x = 8 - 6$
D.$3x - 2x = - 8 - 6$

答案： 3.D

4. 解方程中的“移项”这种变形，依据的方程变形规则是等式的基本性质。

答案： 4.等式的基本性质

5. 解方程：
（1）$3x - 1 = 5$。
（2）$5x = x - 4$。
（3）$2y + 1 = 5y + 7$。
（4）$14x - 5 = 10x + 7$。

答案： 5.
(1)x=2.
(2)x=-1.
(3)y=-2.
(4)x=3.

6. 下列解方程中，移项正确的是(C)

A.由$3x - 2 = 2x - 1$，得$3x + 2x = 1 + 2$
B.由$x - 1 = 2x + 2$，得$x - 2x = 2 - 1$
C.由$2x - 1 = 3x - 2$，得$2x - 3x = 1 - 2$
D.由$2x + 1 = 3 - x$，得$2x + x = 3 + 1$

答案： 6.C

7. 某同学解一元一次方程$5x - 1 = ■x + 3$时，把“■”处的数字看错了，解得$x = 4$，他把“■”处的数看成了(A)

A.4
B.$- 9$
C.6
D.$- 6$

答案： 7.A