《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

8. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算 $49\frac{24}{25}×(-5)$，看谁算得又快又对。有两位同学的解法如下。
小明：原式 $=-\frac{1249}{25}×5=-\frac{1249}{5}=-249\frac{4}{5}$；
小军：原式 $=(49+\frac{24}{25})×(-5)=49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)=-249\frac{4}{5}$。
(1) 对于以上两种解法，你认为小军的解法较好。
(2) 上面的解法对你有何启发？你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来。
(3) 用你认为最合适的方法计算 $99\frac{47}{48}×(-16)$。

答案： 8.
(1)小军
(2)解：还有更好的解法.例如：
$49\frac{24}{25}×(-5)$
$=(50-\frac{1}{25})×(-5)$
$=50×(-5)-\frac{1}{25}×(-5)$
$=-250+\frac{1}{5}=-249\frac{4}{5}.$
(3)解：$99\frac{47}{48}×(-16)$
$=(100-\frac{1}{48})×(-16)$
$=100×(-16)-\frac{1}{48}×(-16)$
$=-1 600+\frac{1}{3}=-1 599\frac{2}{3}.$

1. 计算$(-10)÷ (-5)$的结果是(D)

A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$-2$
D.$2$

答案： 1.D

2. 计算$1÷ (-3\frac{4}{5})$时，除法变为乘法正确的是(D)

A.$1× (-3\frac{4}{5})$
B.$1× (+\frac{19}{5})$
C.$1× (+\frac{5}{19})$
D.$1× (-\frac{5}{19})$

答案： 2.D

3. 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商(A)

A.一定是负数
B.一定是正数
C.等于$0$
D.以上都不是

答案： 3.A

4. 下列说法错误的是(C)

A.互为倒数的两个数同号
B.$0$没有倒数
C.$0$没有相反数
D.$0$除以任意非零数，商为$0$

答案： 4.C

5. 计算：$-7÷ 2× (-\frac{1}{2})=$\frac{7}{4}。

答案： $5.\frac{7}{4}$

6. 计算：
(1) $(-36)÷ (-9)$。
(2) $0÷ (-0.12)$。
(3) $\frac{4}{7}÷ (-12)$。
(4) $(-32)÷ 4× (-8)$。
(5) $(-0.75)÷ \frac{5}{4}÷ (-0.3)$。
(6) $-\frac{9}{14}÷ 4÷ (-\frac{5}{14})$。

答案： $6.(1)4. (2)0. (3)-\frac{1}{21}. (4)64. (5)2. (6)\frac{9}{20}.$