《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

1. $-(m - n)$去括号得(B)

A.$m - n$
B.$-m + n$
C.$-n - m$
D.$m + n$

答案： 1.B

2. 下列去括号正确的是(D)

A.$a - (b + c) = a - b + c$
B.$a - (b - c) = a - b - c$
C.$a - (b + c) = a + b - c$
D.$a - (-b - c) = a + b + c$

答案： 2.D

3. 把代数式 $5(x^{2}-y)$变形为 $5x^{2}-5y$的根据是(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律和分配律

答案： 3.C

4. 下列运算中，去括号不正确的是(B)
①$-(-a - b) = a - b$
②$5x - (2x - 1) - x^{2} = 5x - 2x - 1 + x^{2}$
③$3xy - \frac{1}{2}(xy - y)^{2} = 3xy - \frac{1}{2}xy + y^{2}$
④$(a^{3} + b^{3}) - 3(2a^{3} - 3b^{3}) = a^{3} + b^{3} - 6a^{3} + 9b^{3}$

A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④

答案： 4.B

5. 若 $M = x^{2} + x - 1$，$N = 5x - 5$，则 $M$，$N$ 的大小关系为(C)

A.$M = N$
B.$M\leq N$
C.$M\geq N$
D.无法确定

答案： 5.C

6. 一根铁丝正好可以围成一个长是 $2a + b$，宽是 $a + 3b$的长方形，现把它剪去一段，若剪去的铁丝正好可以围成一个长是 $a$，宽是 $2b$的长方形(均不计接缝)，则剩下的铁丝长是(A)

A.$4a + 4b$
B.$2a + 2b$
C.$4a + 2b$
D.$5a + 6b$

答案： 6.A

7. 要使得等式 $a^{2} - b^{2} - ($ ) $= a^{2} + b^{2}$成立，括号内应填入的代数式为$-2b^{2}$.

答案： 7.$-2b^{2}$

8. 若关于 $x$，$y$ 的代数式 $(-3kxy + 3y) + (9xy - 8x + 1)$中不含二次项，则 $k =$__________.

答案： 8.3

9. 化简：
(1) $3(b - a) + 2(b - a)$.
(2) $(-x^{2} + 3xy - \frac{1}{2}y^{2}) - 2(-\frac{1}{2}x^{2} + xy - \frac{3}{2}y^{2})$.

答案： 9.解：
(1)原式=$(3 + 2)(b - a)=5(b - a)=$
$5b - 5a$.
(2)原式=$-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}+x^{2}-2xy + 3y^{2}$
=$-x^{2}+x^{2}+3xy - 2xy-\frac{1}{2}y^{2}+3y^{2}$
=$xy+\frac{5}{2}y^{2}$.