《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

8. 解方程：
(1) $ 5(x+2)=2(5x-1) $.
(2) $ (x+1)-2(x-1)=1-3x $.
(3) $ 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) $.
(4) $ 2(x-1)-6(2x-5)=4(1+x) $.

答案： 8.解：
(1)去括号，得$5x + 10 = 10x - 2$，
移项、合并同类项，得$-5x = -12$，
解得$x = 2.4$.
(2)去括号，得$x + 1 - 2x + 2 = 1 - 3x$，
移项、合并同类项，得$2x = -2$，
解得$x = -1$.
(3)去括号，得$2x - 4 - 4x + 1 = 3 - 3x$，
移项、合并同类项，得$x = 6$.
(4)去括号，得$2x - 2 - 12x + 30 = 4 + 4x$，
移项、合并同类项，得$-14x = -24$，
系数化为1，得$x = \frac{12}{7}$.

9. 现定义一种新运算：对于任意有理数 $ a,b $，$ c,d $，满足 $ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} =ad-bc $. 若含未知数 $ x $的式子满足 $ \begin{vmatrix} 3 & 2 \\ 2x-1 & 2x+1 \end{vmatrix} =3 $，则未知数 $ x= $______.

答案： 9.-1

10. 尝试用两种不同的方法解方程：$ 2(x-1)=4$$$.

答案： 10.解：[解法1]去括号，得$2x - 2 = 4$，
移项、合并同类项，得$2x = 6$，
系数化为1，得$x = 3$.
[解法2]两边同时除以2，得$x - 1 = 2$，
移项、合并同类项，得$x = 3$.

1. 解一元一次方程$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = 1 - \frac { 1 } { 3 } x$时，去分母正确的是
(D)

A.$3 ( x + 1 ) = 1 - 2 x$
B.$2 ( x + 1 ) = 1 - 3 x$
C.$2 ( x + 1 ) = 6 - 3 x$
D.$3 ( x + 1 ) = 6 - 2 x$

答案： 1.D

2. 下列方程的变形正确的是 (C)

A.方程$\frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x } { 5 } = 1$，去分母，得$5 ( x - 1 ) -$
$2 x = 1$
B.方程$\frac { t - 2 } { 3 } - \frac { 2 - t } { 6 } = 1$，去分母，得$2 ( t - 2 ) -$
$2 - t = 6$
C.方程$\frac { x + 1 } { 2 } - 1 = \frac { x - 1 } { 3 }$，去分母，得$3 ( x +$
$1 ) - 6 = 2 ( x - 1 )$
D.方程$1 - \frac { 3 x - 2 } { 3 } = \frac { 2 x + 1 } { 2 }$，去分母，得$6 -$
$( 3 x - 2 ) = 2 ( 2 x + 1 )$

答案： 2.C