《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

1. 当 $ x = 2 $ 与 $ x = - 2 $ 时，代数式 $ x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 3 $ 的两个值(A)

A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.无法比较

答案： 1.A

2. 适合下表中对应值关系的整式是(B)


A.$ x + 2 $
B.$ - 3 x + 2 $
C.$ \frac { 1 } { 2 } x - 2 $
D.$ 2 x - 3 $

答案： 2.B

3. 已知 $ x + 2 $ 的绝对值为 $ 0 $，$ - y $ 的绝对值为 $ 2 $，则 $ x + y - 3 $ 的值是(A)

A.$ - 3 $ 或 $ - 7 $
B.$ - 7 $
C.$ 3 $ 或 $ 7 $
D.$ 3 $

答案： 3.A

4. 若代数式 $ x - 3 y = - 2 $，则值一定为 $ 7 $ 的代数式是(A)

A.$ - 2 x + 6 y + 3 $
B.$ x + 3 y + 2 $
C.$ 2 x - 6 y - 3 $
D.$ x + y + 5 $

答案： 4.A

5. 按如图所示的运算程序运算，能使输出的 $ y $ 值为 $ 1 $ 的是(D)


A.$ m = 1 $，$ n = 1 $
B.$ m = 1 $，$ n = 0 $
C.$ m = 1 $，$ n = 2 $
D.$ m = 2 $，$ n = 1 $

答案： 5.D

6. 若 $ ( a + 1 ) ^ { 2 } + | b - 2 | = 0 $，则 $ ( b + a ) ^ { 2025 } $ 的值是(A)

A.$ 1 $
B.$ - 2025 $
C.$ - 1 $
D.$ 2025 $

答案： 6.A

7. 若 $ m $，$ n $ 互为倒数，则 $ m ^ { 2 } n - ( m - 2 ) $ 的值为2。

答案： 7.2 解析：
∵m，n互为倒数，
∴mn=1.
∴$m^{2}n-(m-2)=mn· m-m + 2=m-m + 2=2.$

8. 孙师傅近期准备换车，他看中了价格相同的两款车，两款车的有关数据如下：

根据以上信息，解答下列问题。
(1)B 款车的每千米行驶费用为\frac{36}{a}或\frac{60×0.6}{a}元。(用含 $ a $ 的代数式表示)
(2)若续航里程为 $ a \mathrm { km } $，且 $ a = 600 $。
①分别求出这两款车的每千米行驶费用。
②若 A 款车和 B 款车每年的其他费用分别为 $ 4800 $ 元和 $ 7500 $ 元，当每年行驶里程为 $ 6000 \mathrm { km } $ 时，买哪款车的年费用更低？(年费用 $ = $ 年行驶费用 $ + $ 年其他费用)

答案： $8.(1)\frac{36}{a}$或$\frac{60×0.6}{a}$
(2)解：①
∵a=600，
∴$\frac{40×9}{600}=0.6，$$\frac{36}{600}=0.06.$
答：A款车的每千米行驶费用为0.6元，
B款车的每千米行驶费用为0.06元.
②A款车的年费用为0.6×6000 + 4800=8400(元)，
B款车的年费用为0.06×6000 + 7500=7860(元).
∵8400＞7860，
∴B款车的年费用更低.
答：当每年行驶里程为6000km时，买B款车的年费用更低.